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2022-2023學(xué)年山東省泰安市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
組卷：4965引用：37難度：0.9
解析
2．在下列函數(shù)中，函數(shù)y=|x|表示同一函數(shù)的（　?。?/h2>
A．
y
=
（
x
）
2
B．
y
=
3
x
3
C．
y
=
x
,
x
≥
0
，
-
x
,
x
＜
0
D．
y
=
x
2
|
x
|
組卷：2878引用：18難度：0.9
解析
3．命題“?x∈R，sinx≤-1”的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈R，sinx＞-1 B．?x?R，sinx≤-1
C．?x₀?R，sinx₀＞-1 D．?x₀∈R，sinx₀＞-1
組卷：95引用：4難度：0.8
解析
4．角θ為第一或第四象限角的充要條件是（　?。?/h2>
A．sinθtanθ＜0 B．cosθtanθ＜0 C．
sinθ
tanθ
＞
0
D．sinθcosθ＞0
組卷：239引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
4
x
-
1
2
（
x
≤
1
）
-
x
+
3
（
x
＞
1
）
，則
f
（
f
（
5
2
）
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
3
2
C．
9
2
D．
5
2
組卷：181引用：5難度：0.8
解析
6．設(shè)a=sin46°，b=cos47°，c=tan48°，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜c＜a
組卷：63引用：3難度：0.6
解析
7．人們通常以分貝（符號是dB）為單位來表示聲音強度的等級，強度為x的聲音對應(yīng)的等級為
f
（
x
）
=
10
lg
x
10
-
2
（
d
B
）
，噴氣式飛機起飛時，聲音約為140dB，大貨車鳴笛時，聲音約為90dB，則噴氣式飛機起飛時的聲音強度是大貨車鳴笛時聲音強度的（　　）倍．
A．
14
9
B．
1
0
14
9
C．10⁵ D．1000
組卷：79引用：3難度：0.7
解析

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四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷，特別是美國對我國華為的限制，盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而，這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強勁．今年，華為為了進一步增加市場競爭力，計劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本300萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
10
x
2
+
200
x
,
0
＜
x
＜
40
801
x
+
10000
x
-
9500
，
x
≥
40
．由市場調(diào)研知，每部手機售價0.8萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完．
（1）求出2023年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
（2）2023年產(chǎn)量為多少千部時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：209引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
ax
+
1
x
，
a
∈
R
．
（1）已知a=1，函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)
h
（
x
）
=
f
（
x
）
+
lo
g
2
（
x
2
）
有且只有一個零點，求a的值；
（3）設(shè)a＞0，若對任意
t
∈
[
1
2
，
1
]
，函數(shù)f（x）在[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
組卷：159引用：3難度：0.4
解析