2023年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|y=ln（4-x²）}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2）
  C．[-1，3]	D．（-2，3]
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  9

  ，

  4

  ）

  ，若

  c

  =

  m

  a

  +

  n

  b

  ，則m+n=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：229引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某單位職工老年人有60人，中年人有100人，青年人有40人，為了了解職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取10人進(jìn)行體檢，則應(yīng)抽查的老年人的人數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  ）

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  的部分圖象大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：10難度：0.6

  解析

• 5．從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選2人參加數(shù)學(xué)競賽，則甲被選中的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為N=n（modm），例如10=2（mod4）．如圖所示程序框圖們算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n=（　?。?/h2>

  A．23

  B．22

  C．21

  D．20
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若實(shí)數(shù)x,y滿足x≤y≤2x+3，則x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t

  y = λ t

  （t為參數(shù)，常數(shù)λ＞0），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  ．
  （1）寫出C的極坐標(biāo)方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線

  θ

  =

  π

  12

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  和C相交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與直線l相切，求λ的值．
  組卷：95引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+3a|．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為2，且（a-m）（a+m）=

  4

  n

  2

  ，求

  1

  m

  2

  +n²的最小值．
  組卷：56引用：9難度：0.5

  解析