2022-2023學(xué)年天津二十一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  B．過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)

  C．兩條直線確定一個(gè)平面

  D．三條兩兩相交的直線確定三個(gè)平面
  組卷：337引用：4難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  i

  ，則（　?。?/h2>

  A．z的虛部為1

  B．|z|=2

  C．z2為純虛數(shù)

  D． z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
  組卷：136引用：4難度：0.7

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• 3．一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀圖是等腰直角三角形A'B'O'，若O'B'=2，則原圖形△ABO的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：221引用：4難度：0.7

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• 4．已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C，若

  OA

  -

  4

  OB

  +

  3

  OC

  =

  0

  ，則

  |

  AB

  |

  |

  CA

  |

  等于（　　）

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 4 3
  組卷：267引用：2難度：0.8

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• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =1，

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，

  e

  是與向量

  （

  a

  +

  b

  ）

  方向相同的單位向量，則

  a

  在向量

  （

  a

  +

  b

  ）

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 3 e

  B． 3 2 e

  C． 2 7 7   e

  D． 5 7 7 e
  組卷：900引用：7難度：0.7

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• 6．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，若2z+

  z

  =

  3

  2

  +2i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．1-2i

  D． 1 2 + 2 i
  組卷：187引用：2難度：0.8

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三、解答題

• 19．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =（a,

  3

  b）與

  n

  =（cosA，sinB）平行．
  （1）求A；
  （2）若a=

  7

  ，b=2，求sinC的值．
  組卷：169引用：4難度：0.6

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• 20．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinA+

  3

  cosA=0，c=4，a=2

  7

  ．
  （1）求A，b；
  （2）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且AD⊥AC，求△ABD的面積．
  組卷：101引用：1難度：0.5

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