人教A新版必修1《2.2 基本不等式》2019年同步練習(xí)卷（一）

練習(xí)

• 1．已知a,b∈R，求證：ab≤（

  a

  +

  b

  2

  ）²．
  組卷：81引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知x,y都是正數(shù)，且x≠y,求證：
  （1）

  x

  y

  +

  y

  x

  ＞2；
  （2）

  2

  xy

  x

  +

  y

  ＜

  xy

  ．
  組卷：152引用：6難度：0.8

  解析

• 3．當(dāng)x取什么值時(shí)，x²+

  1

  x

  2

  取得最小值？最小值是多少？
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知-1≤x≤1，求1-x²的最大值．
  組卷：111引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知直角三角形的面積等于50，兩條直角邊各為多少時(shí)，兩條直角邊的和最小，最小值是多少？
  組卷：161引用：5難度：0.1

  解析

拓廣探索

• 16．一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金，一位顧客到店里購(gòu)買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤(pán)中，再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客，你認(rèn)為顧客購(gòu)得的黃金是小于10g,等于10g,還是大于10g？為什么？
  組卷：113引用：2難度：0.6

  解析

• 17．設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過(guò)去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x,求△ADP的最大面積及相應(yīng)x的值．
  組卷：199引用：8難度：0.3

  解析