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2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（文科）（3）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．函數(shù)y=1-
1
x
-
1
（　?。?/h2>

A．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增	B．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
C．在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增	D．在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

組卷：661引用：16難度：0.9

2．若0＜a＜1，則函數(shù)y=log_a（x+5）的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：81引用：8難度：0.9
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x²+7x-2，對(duì)于實(shí)數(shù)m（0＜m＜3），若f（x）的定義域和值域分別為[m,3]和
[
1
，
3
m
]
，則m的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
6
11
D．
8
11
組卷：31引用：1難度：0.9
解析
4．定義運(yùn)算a*b,
a
*
b
=
a
（
a
≤
b
）
b
（
a
＞
b
）
，例如1*2=1，則函數(shù)y=1*2^x的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（0，1） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（0，1]
組卷：714引用：10難度：0.9
解析
5．設(shè)函數(shù)=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)f_K（x）=
f
（
x
）
，
f
（
x
）
≤
K
K
，
f
（
x
）
＞
K
.
取函數(shù)f（x）=2^-|x|．當(dāng)K=
1
2
時(shí)，函數(shù)f_K（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（-∞，0） B．（0，+∞） C．（-∞，-1） D．（1，+∞）
組卷：641引用：30難度：0.9
解析

15．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
2
x
4
x
+
1
．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）證明：f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．
組卷：230引用：9難度：0.5
解析
16．定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（3）=log₂3且對(duì)任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證f（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（k?3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：495引用：50難度：0.5
解析

a	（ a ≤ b ）
b	（ a ＞ b ）