2021-2022學年浙江省杭州市臨平區(qū)信達外國語學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y=2x2-3

  B．y=mx2+x-2

  C．y=x2+ 1 x -1

  D．y= 4 x 2
  組卷：269引用：4難度：0.9

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• 2．袋中有5個紅球、4個白球、3個黃球，每一個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球是白球的概率（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 7 12
  組卷：889難度：0.9

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• 3．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O上，點P在

  ?

  CD

  上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：420引用：8難度：0.9

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• 4．下列說法：（1）三個點確定一個圓；（2）相等的圓心角所對的弦相等；（3）同弧或等弧所對的圓周角相等；（4）三角形的外心到三角形三條邊的距離相等；（5）外心在三角形的一邊上的三角形是直角三角形；其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：100引用：3難度：0.5

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• 5．AB和CD是⊙O的兩條平行弦，AB=6，CD=8，⊙O的半徑為5，則AB與CD間的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B．7

  C．1或7

  D．3或4
  組卷：1350難度：0.8

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• 6．三個正方形方格在扇形中的位置如圖所示，點O為扇形的圓心，格點A，B，C分別在扇形的兩條半徑和弧上，已知每個方格的邊長為1，則

  ?

  EF

  的長與扇形EOF的面積分別是為（　?。?/h2>

  A．πcm；2πcm2	B． 10 4 πcm ； 5 4 πc m 2
  C． 10 8 πcm ； 5 8 πc m 2	D． 2 πcm ； 5 8 πc m 2
  組卷：34難度：0.5

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• 7．如圖，在△BCF中，點A為BF上一點，過點A作BC的平行線交CF于點E，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點D，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A． EF CE = AE ED

  B． DE BC = CD BF

  C． AD BF = AE FA

  D． BF BC = AD AB
  組卷：295引用：3難度：0.4

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三、解答題。（本大題共有7個小題，共66分）

• 22．二次函數y=a（x-p）（x-q）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（1，0），C（0，m）（m≥0）．
  （1）用只含a,m的代數式表示點B的坐標．
  （2）當AB=

  1

  2

  時，寫出二次函數的對稱軸；
  （3）若點P（n,y₁），Q（4，y₂）均在二次函數y=a（x-p）（x-q）圖象上，且當-2＜n＜4時，有y₁＜y₂，求實數

  m

  a

  的取值范圍．
  組卷：289難度：0.3

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F，連結GB，EF．
  （1）求證：AD=DC．
  （2）若sin∠GBA=0.5，求∠FEB．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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