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2021-2022學(xué)年貴州省黔西南州興仁市屯腳中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列各式中，屬于二次根式的是（　?。?/h2>
A．
5
B．-2x C．
3
4
D．
-
6
組卷：94引用：3難度：0.9
解析
2．在一個(gè)直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為10，其中一條直角邊的長(zhǎng)為6，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
34
B．12 C．9 D．8
組卷：16引用：2難度：0.6
解析
3．若最簡(jiǎn)二次根式
2
a
-
1
與
2
3
是同類二次根式，則a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．4 C．2 D．0
組卷：236引用：4難度：0.8
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．（2
3
）²=6 C．
2
+
5
=
7
D．
2
×
5
=
10
組卷：221引用：4難度：0.7
解析
5．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>
A．1，2，3 B．2，3，4
C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13
組卷：115引用：4難度：0.7
解析
6．已知
a
b
=
a
b
，則實(shí)數(shù)a,b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥0，b＞0 B．a(chǎn)≥0，b≥0 C．a(chǎn)＞0，b≥0 D．a(chǎn)＞0，b＞0
組卷：100引用：2難度：0.9
解析
7．若
x
-
1
+
x
+
y
=
0
，則x²⁰²¹+y²⁰²²的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：59引用：2難度：0.9
解析
8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．110° B．120° C．150° D．160°
組卷：46引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．我們規(guī)定用（a,b）表示數(shù)對(duì)，給出如下定義：記
m
=
1
a
，
n
=
b
（a＞0，b＞0），將（m,n）與（n,m）稱為數(shù)對(duì)（a,b）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”．例如：（4，1）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”為
（
1
2
，
1
）
與
（
1
，
1
2
）
．
（1）數(shù)對(duì)（25，4）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是
和
；
（2）若數(shù)對(duì)（3，y）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的兩個(gè)數(shù)對(duì)相同，求y的值；
（3）若數(shù)對(duì)（x,2）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的其中一個(gè)數(shù)對(duì)是
（
2
，
1
）
，求x的值．
組卷：83引用：2難度：0.5
解析
25．閱讀下面的材料，并解決問題：

（1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別是3、4、5，求∠APB的度數(shù)．由于PA、PB、PC不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP≌
．這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)；（求∠APB的度數(shù)）
（2）請(qǐng)你利用第（1）題解答的思想方法，解答下面的問題：如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²．
組卷：189引用：2難度：0.2
解析