2023-2024學年河北省石家莊二十七中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，則?_（A∪B）A=（　　）

  A．{1，2}

  B．{3，4}

  C．{0，1，2}

  D．{0，3，4}
  組卷：46引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設命題p：?x≥1，x²≥1，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2＜1

  B．?x＜1，x2＜1

  C．?x≥1，x2＜1

  D．?x＜1，x2＜1
  組卷：32引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若x＞3，則

  y

  =

  4

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的最小值是（　　）

  A． 4 10 + 12

  B． 4 10 - 12

  C．16

  D．17
  組卷：249引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|-1＜x＜3，x∈N}，則集合A的真子集的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：123引用：8難度：0.8

  解析

• 5．關于x的不等式mx²+2mx+1＜0的解集為空集，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  組卷：571引用：13難度：0.6

  解析

• 6．已知集合M={x|x=m-

  5

  6

  ，m∈Z}，N={x|x=

  n

  2

  -

  1

  3

  ，n∈Z}，P={x|x=

  p

  2

  +

  1

  6

  ，p∈Z}，則集合M，N，P的關系為（　?。?/h2>

  A．M=N=P

  B．M?N=P

  C．M?N?P

  D．M?N，N∩P=?
  組卷：480引用：18難度：0.7

  解析

• 7．已知0≤a-b≤1，2≤a+b≤4，則4a-2b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1≤4a-2b≤5

  B．2≤4a-2b≤7

  C．1≤4a-2b≤6

  D．0≤4a-2b≤9
  組卷：284引用：13難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．2022年10月16日，習近平總書記在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會的報告中，提出了“把我國建設成為科技強國”的發(fā)展目標，國內(nèi)某企業(yè)為響應這一號召，計劃在2023年投資新技術，生產(chǎn)新手機，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入做定成本250萬元，每生產(chǎn)x千部手機，需另投入成本R（x）萬元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  由市場調研知每部手機的售價為0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完．
  （1）試寫出2023年利潤L（萬元）關于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)解析式；
  （2）當2023年產(chǎn)量為多少千部時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：54引用：3難度：0.5

  解析

• 22．設f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2對于一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  組卷：1608引用：65難度：0.7

  解析