2022-2023學年福建省福州十六中八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-2x

  C．y=x2-1

  D． y = 1 x
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 2．某中學四名跳遠運動員在10次跳遠測試中成績的平均數(shù)相同，方差分別是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  4

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  5

  ，

  s

  2

  丙

  =

  0

  .

  6

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  3

  ，要選出一名跳遠成績具穩(wěn)定的選手參加市中學生運動會，應選擇的選手是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠ABD=30°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：179引用：4難度：0.5

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-2

  B．a(chǎn)＞-2

  C．a(chǎn)≥-2且a≠0

  D．a(chǎn)＞-2且a≠0
  組卷：2886引用：28難度：0.7

  解析

• 5．對于y=3（x-1）²+2的性質(zhì)，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．頂點坐標為（-1，2）

  B．對稱軸為直線x=1

  C．當x=1時，y有最大值2

  D．當x≥1時，y隨x增大而減小
  組卷：1087引用：11難度：0.7

  解析

• 6．地理生物中考在即，有一個團隊有x人，每兩人都互相送對方寄語卡片一張，為彼此加油打氣，全團共贈送了56張，根據(jù)題意列出的方程是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 56	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 56
  C．x（x-1）=56	D．x（x+1）=56
  組卷：800引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中E、F分別是AB、AC上的點，EF∥BC，且

  AE

  EB

  =

  1

  2

  ，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為（　?。?/h2>

  A．16

  B．14

  C．12

  D．8
  組卷：646引用：6難度：0.9

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a≠0）的圖象過點（3，0），方程ax²-2ax+c=0的解為（　　）

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  組卷：1896引用：16難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）

• 24．【感知】如圖①，在?ABCD中，點E為CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F．求證：點E是BF的中點，點D是AF的中點；
  【應用】如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=8，AD=6，點E是CD的中點，BE⊥CD，BE、AD的延長線相交于點F，求AF的長；
  【擴展】如圖③，在△ABC中，點D是AC的中點，點E是AB上一點，

  BE

  EA

  =

  1

  2

  ，BD、CE相交于點F，求

  EF

  FC

  的值．
  ?
  組卷：321引用：3難度：0.5

  解析

• 25．已知二次函數(shù)y=ax²+c的最小值為0，且其圖象過點（-2，1）．
  （1）求a,c的值；
  （2）已知點P（0，1），O（0，0）．
  ①若直線

  y

  =

  t

  2

  （

  1

  3

  ≤

  t

  ≤

  7

  3

  ）

  與拋物線y=ax²+c相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，求

  x

  2

  1

  -

  4

  |

  x

  2

  |

  的最大值；
  ②已知點Q是拋物線y=ax²+c上異于其頂點的任意一點，過Q作QT垂直x軸于T，OT的中點為M，請證明QM平分∠PQT．
  組卷：164引用：3難度：0.5

  解析