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2017-2018學(xué)年湖南省株洲市醴陵二中高二(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題5分,60分)

  • 1.已知△ABC中,A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且a=
    2
    ,b=
    3
    ,B=60°那么角A等于(  )

    組卷:41引用:8難度:0.9
  • 2.
    sin
    -
    19
    6
    π
    =(  )

    組卷:296引用:2難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)f(x)=cosxsinx,x∈R,則f(x)是( ?。?/h2>

    組卷:36引用:2難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象關(guān)于直線
    x
    =
    π
    8
    對稱,則φ可能是( ?。?/h2>

    組卷:288引用:35難度:0.9
  • 5.平面向量
    a
    b
    的夾角為60°,|
    a
    |=2,|
    b
    |=1,則|
    a
    +2
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:297引用:27難度:0.9
  • 6.下列命題正確的是(  )

    組卷:50引用:5難度:0.9
  • 7.等差數(shù)列{an}中,S15>0,S16<0,則使an>0成立的n的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:167引用:15難度:0.7

三、解答題:(共70分)

  • 21.已知
    sin
    π
    8
    +
    α
    2
    cos
    π
    8
    +
    α
    2
    =
    3
    4
    ,
    α
    π
    4
    ,
    π
    2
    cos
    β
    -
    π
    4
    =
    3
    5
    ,
    β
    π
    2
    π

    (Ⅰ)求
    cos
    α
    +
    π
    4
    的值;
    (Ⅱ)求cos(α+β)的值.

    組卷:233引用:4難度:0.3
  • 22.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)滿足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB

    (Ⅰ)若
    AC
    =
    λ
    AB
    ,求λ的值
    (Ⅱ)已知
    A
    1
    ,
    cosx
    B
    1
    +
    cosx
    ,
    cosx
    ,
    x
    [
    0
    π
    2
    ]
    ,f(x)=
    OA
    ?
    OC
    -(2m+
    2
    3
    )|
    AB
    ||的最小值為-
    3
    2
    ,求實(shí)數(shù)m的值.

    組卷:38引用:1難度:0.5
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