人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（6）

一、單選題

• 1．計(jì)算log₂3log₃4+（

  3

  ）

  lo

  g

  3

  4

  的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：642引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則（　?。?/h2>

  A． f （ lo g 3 1 4 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ）

  B． f （ lo g 3 1 4 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ）

  C． f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ lo g 3 1 4 ）

  D． f （ 2 - 2 3 ） ＞ f （ 2 - 3 2 ） ＞ f （ lo g 3 1 4 ）
  組卷：320引用：4難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8080引用：38難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  e

  x

  -x+2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：455引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知f（x）=ln（

  1

  +

  9

  x

  2

  -3x），則f（lg

  1

  2

  ）+f（lg2）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=log₂（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，4）	B．（-4，4]
  C．（-∞，-4）∪[2，+∞）	D．[-4，4）
  組卷：954引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若實(shí)數(shù)a滿足

  f

  （

  lo

  g

  2

  a

  ）

  +

  f

  （

  lo

  g

  1

  2

  a

  ）

  ≤

  2

  f

  （

  1

  ）

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．[2，+∞）	B．（-∞， 1 2 ]∪[2，+∞）
  C．（ 1 2 ，2]	D．（0， 1 2 ]∪[2，+∞）
  組卷：212引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），g（x）=f²（x）-2af（x）+3在區(qū)間[-1，1]的最小值h（a）；
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）的最小值h（a）的表達(dá)式；
  （3）是否存在m,n∈R同時(shí)滿足以下條件：
  ①m＞n＞3；
  ②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n,m]時(shí)，值域?yàn)閇n²，m²]；若存在，求出m,n的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：1437引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-2mx+2m²-4，x∈R，m∈R．
  （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，3）上有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）記函數(shù)F（x）=f（2^x）+f（2^-x）-m²，若函數(shù)F（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：204引用：2難度：0.5

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