2021-2022學(xué)年河南省商開(kāi)大聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．命題“?x∈{0，1，2}，x（x²-3x+2）=0”的否定是（　　）

  A．?x∈{0，1，2}，x（x2-3x+2）=0

  B．?x∈{0，1，2}，x（x2-3x+2）≠0

  C．?x∈{0，1，2}，x（x2-3x+2）≠0

  D．?x?{0，1，2}，x（x2-3x+2）≠0
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 2．拋物線

  y

  =

  5

  2

  x

  2

  的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 10

  B． y = - 1 5

  C． x = - 1 10

  D． x = - 1 5
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x（2022-2lnx），若f'（x₀）=2022，則x₀等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．e2

  C．e

  D． 1 e
  組卷：177引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)P是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的焦點(diǎn)，若|PF₁|=3，則|PF₂|等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：424引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a_n≠0，則

  S

  2021

  a

  1011

  =（　　）

  A．2021

  B．1011

  C．2022

  D．1010
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

• 6．過(guò)點(diǎn)

  （

  3

  2

  ，

  2

  3

  ）

  ，且與雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  有相同的漸近線的雙曲線方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 6 - y 2 3 = 1	B． y 2 12 - x 2 24 = 1
  C． x 2 3 - y 2 6 = 1	D． y 2 3 - x 2 6 = 1
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 7．若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：266引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

  OM

  ?

  ON

  =

  -

  12

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂與C交于D，E兩點(diǎn)，求證：

  1

  |

  AB

  |

  +

  1

  |

  DE

  |

  為定值．
  組卷：101引用：2難度：0.4

  解析