2022-2023學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)玉林中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{4，5，6}

  D．{0，1，2}
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+2≥0	B．?x∈R，x2+2x+2＞0
  C．?x∈R，x2+2x+2≥0	D．?x?R，x2+2x+2＞0
  組卷：571引用：23難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，則f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 4

  D．4
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=x3

  C．y= 1 x

  D．y=x2
  組卷：147引用：5難度：0.8

  解析

• 5．冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  +

  5

  m

  -

  5

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  m

  （

  m

  ∈

  Z

  ）

  是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．1

  C．6

  D．1或-6
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 6．“x＜1”是“3^x＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．即不充分也不必要條件
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  1

  2

  +

  a

  -

  1

  2

  =

  3

  ，則a²+a^-2=（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．47

  D．49
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知點(diǎn)

  （

  2

  ，

  2

  ）

  在冪函數(shù)f（x）的圖像上．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax+3，x∈[1，4]，是否存在實(shí)數(shù)a,使得g（x）最小值為5？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  -

  bx

  +

  1

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ，

  F

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， （ x ＞ 0 ）

  - f （ x ） ， （ x ＜ 0 ）

  ．
  （1）若f（1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表達(dá)式；
  （2）在（1）在條件下，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，證明F（m）＞-F（n）．
  組卷：23引用：1難度：0.5

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