2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（9月份）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．已知集合A={-1，0，1，3}，B={x|x≥0，x∈R}，則A∩B=

  ．
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)（a+2i）（1+i）的實(shí)部為0，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是

  ．
  組卷：1966引用：10難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=

  lo

  g

  2

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)?!--BA-->

  ．
  組卷：76引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁：ax-y+2a-1=0和l₂：3x-（a-2）y+5=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：x＞4，命題q：x²-5x+4≥0，那么p是q的

  條件（選填“充分不必要”、“充要”、“既不充分也不必要”）．
  組卷：255引用：14難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  2

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，則B=

  ．
  組卷：133引用：1難度：0.8

  解析

二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．如圖，在P地正西方向16km的A處和正東方向2km的B處各一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計(jì)劃在AC和BD路邊各修建一個(gè)物流中心E和F．
  （1）若在P處看E，F(xiàn)的視角∠EPF=45°，在B處看E測得∠ABE=45°，求AE，BF；
  （2）為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)∠EPA=α，公路PF的每千米建設(shè)成本為a萬元，公路PE的每千米建設(shè)成本為8a萬元．為節(jié)省建設(shè)成本，試確定E，F(xiàn)的位置，使公路的總建設(shè)成本最小．
  組卷：59引用：3難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=（x-a）²e^x+b在x=0處的切線方程為x+y-1=0，函數(shù)g（x）=x-k（lnx-1）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）的極值；
  （3）設(shè)F（x）=min{f（x），g（x）}（min{p,q}表示p,q中的最小值），若F（x）在（0，+∞）上恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：107引用：4難度：0.3

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