2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 20:0:2
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)下列各題中均有四個(gè)備選答案,其中有且只有一個(gè)正確,請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑
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1.將x(x+2)=5化成一般式ax2+bx+c=0后,a,b,c的值分別是( )
組卷:179引用:4難度:0.5 -
2.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮,其中曲線是微分幾何的研究對象之一,下列數(shù)學(xué)曲線是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:632引用:30難度:0.8 -
3.把拋物線y=-x2向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,即得到拋物線( ?。?/h2>
組卷:129引用:9難度:0.7 -
4.將二次函數(shù)y=x2+6x-2化成y=(x-h)2+k的形式應(yīng)為( ?。?/h2>
組卷:1159引用:6難度:0.7 -
5.已知一元二次方程x2+4x-1=0的兩根分別為m,n,則m+n+mn的值是( )
組卷:430引用:6難度:0.7 -
6.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,連接BB1,若BB1∥AC1,則∠CAC1的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1263引用:9難度:0.6 -
7.如圖,有一張長12cm,寬9cm的矩形紙片,在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形,然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是70cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形的邊長是xcm,根據(jù)題意,可列方程為( ?。?/h2>
組卷:1955引用:18難度:0.7 -
8.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠BCD=105°,連接OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD.則∠CBD的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1589引用:7難度:0.5
三、解答題(共52分)
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23.如圖,△ABC為等邊三角形,D為平面內(nèi)任意一點(diǎn),連接AD.
(1)如圖1,D在BC邊上時(shí),將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接DE,CE.直接寫出:BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ;直線BD與CE所夾銳角為 度;
(2)如圖2,D在BC邊上時(shí),將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到AE,連接BE交AC于F,G為AB邊的中點(diǎn),連接FG.猜想FG與AE存在的關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,D為△ABC外一點(diǎn),將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接DE,取BC,DE的中點(diǎn)M,N,連接MN.試問:的值是否隨圖形的旋轉(zhuǎn)而變化?若不變,請求出該值;若變化,請說明理由.MNBD組卷:89引用:1難度:0.5 -
24.已知過點(diǎn)D(0,-2)的直線AD:
與拋物線y=12x-2的圖象交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)A在x軸上,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,2).G1:y=-14x2+bx+c
(1)求拋物線G1的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)H,交x軸于點(diǎn)E.當(dāng)∠BAC=2∠PDH時(shí),求m的值;
(3)將拋物線G1平移使得其頂點(diǎn)和原點(diǎn)重合,得到新拋物線G2,過點(diǎn)Q(-2,-3)的直線交拋物線G2于T、N兩點(diǎn),過點(diǎn)F(-6,-3)的直線交拋物線G2于T、M兩點(diǎn).求證:直線MN過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:613引用:1難度:0.5