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2022-2023學年湖北省武漢六中高一(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/5 23:0:2

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共60分,每個小題只有一個正確選項)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.集合A={-1,0,1,2,3},B={0,2,4},則圖中陰影部分所表示的集合為( ?。?/h2>

    組卷:640引用:21難度:0.7
  • 2.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:1024引用:118難度:0.9
  • 3.若x,y∈R,則“x2>y2”是“x>y”的( ?。?/h2>

    組卷:472引用:9難度:0.9
  • 4.已知x∈R,使代數(shù)式
    x
    +
    x
    2
    +
    1
    -
    1
    x
    +
    x
    2
    +
    1
    的值為有理數(shù)的x的集合是( ?。?/h2>

    組卷:122引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.《幾何原本》第二卷中的幾何代數(shù)法(以幾何方法研究代數(shù)問題)成了后世西方數(shù)學家處理問題的重要依據(jù),通過這一原理,很多代數(shù)的定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明,并稱之為無字證明.現(xiàn)有如圖所示的圖形,點F在半圓O上,且OF⊥AB,點C在直徑AB上運動.設AC=a,BC=b,則由FC≥OF可以直接證明的不等式為( ?。?/h2>

    組卷:67引用:1難度:0.8
  • 6.已知集合M={x|x=m-
    5
    6
    ,m∈Z},N={x|x=
    n
    2
    -
    1
    3
    ,n∈Z},P={x|x=
    p
    2
    +
    1
    6
    ,p∈Z},則集合M,N,P的關系為(  )

    組卷:480引用:18難度:0.7
  • 7.下列命題正確的個數(shù)是( ?。?br />①a+b≥2
    ab
    ab
    0

    ②若a>b>0,c<d<0,則ac<bd;
    ③不等式1+
    1
    x
    >0成立的一個充分不必要條件是x<-1或x>1;
    ④若ai、bi、ci(i=1,2)是全不為0的實數(shù),則“
    a
    1
    a
    2
    =
    b
    1
    b
    2
    =
    c
    1
    c
    2
    ”是“不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0解集相同”的充分不必要條件.

    組卷:386引用:6難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.(1)設a>b>c,且
    1
    a
    -
    b
    +
    1
    b
    -
    c
    m
    a
    -
    c
    恒成立,求m的取值范圍;
    (2)若x>8,y>2,且2x+8y-xy=1,求x+y的最小值.

    組卷:63引用:1難度:0.6
  • 22.設數(shù)集A由實數(shù)構成,且滿足:若x∈A(x≠1且x≠0),則
    1
    1
    -
    x
    ∈A.
    (1)若2∈A,試證明A中還有另外兩個元素;
    (2)集合A是否為雙元素集合,并說明理由;
    (3)若A中元素個數(shù)不超過8個,所有元素的和為
    14
    3
    ,且A中有一個元素的平方等于所有元素的積,求集合A.

    組卷:602引用:20難度:0.6
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