2022-2023學年四川省涼山州寧南中學高二（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題

• 1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-5或x＞-3}	B．{x|-5＜x＜5}
  C．{x|-3＜x＜5}	D．{x|x＜-3或x＞5}
  組卷：1411引用：47難度：0.9

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• 2．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，則|

  a

  +2

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．12

  D． 10
  組卷：364引用：13難度：0.9

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• 3．設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　?。?/h2>

  A．3πa2

  B．6πa2

  C．12πa2

  D．24πa2
  組卷：2446引用：52難度：0.9

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• 4．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  組卷：725引用：112難度：0.9

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• 5．若平面α，β的法向量分別為

  a

  =（

  1

  2

  ，-1，3），

  b

  =（-1，2，-6），則（　?。?/h2>

  A．α∥β	B．α與β相交但不垂直
  C．α⊥β	D．α∥β或α與β重合
  組卷：55引用：6難度：0.7

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• 6．已知直線l,m,平面α，β，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．m∥l,l∥α?m∥α

  B．l∥β，m∥β，l?α，m?α?α∥β

  C．l∥m,l?α，m?β?α∥β

  D．l∥β，m∥β，l?α，m?α，l∩m=M?α∥β
  組卷：54引用：1難度：0.9

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• 7．記等差數(shù)列的前n項和為S_n，若S₂=4，S₄=20，則該數(shù)列的公差d=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．7
  組卷：1112引用：34難度：0.9

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三、解答題

• 21．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是BC、C₁C、C₁D₁、A₁A的中點．求證：
  （1）BF∥HD₁；
  （2）EG∥平面BB₁D₁D；
  （3）平面BDF∥平面B₁D₁H．
  組卷：1070引用：9難度：0.3

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• 22．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，其前n項和為S_n．等比數(shù)列{b_n}的各項均為正數(shù)，b₁=1，且b₂+S₂=12，a₃=b₃．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數(shù)列{

  1

  S

  n

  }的前n項和T_n．
  組卷：63引用：16難度：0.5

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