2013-2014學(xué)年廣東省廣州六中高三（上）第十三周測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：

• 1．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  的定義域?yàn)镸，g（x）=e^x-2的值域?yàn)镹，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-2，2）

  D．?
  組卷：299引用：4難度：0.9

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• 2．圓的一條弦的長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 5 π 3
  組卷：280引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=2sin（

  π

  6

  -2x）（x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[0， π 3 ]

  B．[ π 12 ， 7 π 12 ]

  C．[ π 3 ， 5 π 6 ]

  D．[ 5 π 6 ，π]
  組卷：758引用：41難度：0.9

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• 4．已知2^x=7^2y=A，且

  1

  x

  +

  1

  y

  =

  2

  ，則A的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B． 7 2

  C． ± 7 2

  D．98
  組卷：3240引用：16難度：0.9

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• 5．關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論：
  ①一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；
  ②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差沒有變化；
  ③調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時(shí)，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查，屬于分層抽樣；
  ④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；
  ⑤如圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速分布直方圖，根據(jù)這個(gè)直方圖，可以得到時(shí)速在[50，60）的汽車大約是60輛．
  則這5種說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：9引用：4難度：0.7

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• 6．設(shè){a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a₁?a₂?a₃?…?a₃₀=2³⁰，那么a₃?a₆?a₉?…?a₃₀等于（　?。?/h2>

  A．210

  B．220

  C．216

  D．215
  組卷：682引用：22難度：0.7

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三、解答題：

• 17．求和：S_n=1+[1+（-

  1

  2

  ）]+[1+（-

  1

  2

  ）+（-

  1

  2

  ）²]+…+[1+（-

  1

  2

  ）+（-

  1

  2

  ）²+…+（-

  1

  2

  ）^n-1]．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 18．已知a,b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx,f（e）=2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m＜M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m,M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[

  1

  e

  ，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說明理由．
  組卷：848引用：17難度：0.1

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