2021-2022學年湖南省常德二中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1016引用：73難度：0.8

  解析

• 2．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，從這個多邊形同一個頂點可以畫的對角線有（　　）

  A．3條

  B．4條

  C．5條

  D．6條
  組卷：249引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．對角線相等的四邊形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：280引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  組卷：4136引用：56難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm,則斜邊AB的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：1397引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D，交AB于點M．下列結(jié)論：
  ①BD是∠ABC的平分線；
  ②△BCD是等腰三角形；
  ③△AMD≌△BCD．
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：101引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則∠AEB的度數(shù)是（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．45°
  組卷：3565引用：12難度：0.9

  解析

• 8．將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心（對角線的交點），則圖中四塊陰影面積的和為（　?。?/h2>

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  組卷：10098引用：29難度：0.9

  解析

三．解答題（共72分）

• 25．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD=12cm,AC=6cm,點E在線段BD上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動．
  （1）若點E、F同時運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形；
  （2）在（1）的條件下，當AB為何值時，平行四邊形AECF是菱形；
  （3）求（2）中菱形AECF的面積．
  組卷：67引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形邊CB、CD上，連接AF，取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
  （1）連接AE，則△AEF是

   

  三角形，MD、MN的數(shù)量關(guān)系是

   

  ．
  （2）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則MD、MN的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
  （3）將圖1中正方形ABCD及直角三角板ECF同時繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖3，其他條件不變，則MD、MN的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：240引用：3難度：0.1

  解析