2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)東風(fēng)中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．為促進(jìn)中學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展，某校開設(shè)5個(gè)社團(tuán)，甲、乙、丙三名同學(xué)每人只報(bào)名參加1個(gè)社團(tuán)，則不同的報(bào)名方式共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．120種

  C．125種

  D．243種
  組卷：395引用：4難度：0.9

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• 2．曲線y=e^x-1+2sin（x-1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-3y+2=0

  B．3x-y+2=0

  C．x-3y-2=0

  D．3x-y-2=0
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 3．將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．120種

  C．240種

  D．480種
  組卷：6934引用：46難度：0.8

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  -

  lnx

  的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A． （ 6 2 ， + ∞ ）

  B． （ - 6 2 ， 6 2 ）

  C． （ 0 ， 6 2 ）

  D． （ - ∞ ， 6 2 ）
  組卷：501引用：14難度：0.6

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• 5．2020年北京冬季奧運(yùn)會(huì)組委會(huì)招聘了5名志愿者，分別參與冰壺、冰球、花樣滑冰、自由式滑雪、越野滑雪五項(xiàng)比賽項(xiàng)目的前期準(zhǔn)備工作．若每個(gè)人只能擔(dān)任其中一項(xiàng)工作，且志愿者甲不能在越野滑雪項(xiàng)目，則不同的派遣方法種數(shù)共有（　　）

  A．120

  B．96

  C．48

  D．24
  組卷：53引用：4難度：0.8

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• 6．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1177引用：50難度：0.7

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• 7．生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個(gè)人才識(shí)技藝過人，這里的“六藝”其實(shí)源于中國周朝的貴族教育體系，具體包括“禮、樂、射、御、書、數(shù)”．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動(dòng)中開展了“六藝”知識(shí)講座，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，則滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂”必須相鄰安排的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 10

  B． 7 60

  C． 27 60

  D． 47 60
  組卷：78引用：2難度：0.8

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三、解答題。

• 21．如圖，從點(diǎn)P₁（0，0）做x軸的垂線交曲線y=e^x于點(diǎn)Q₁（0，1），曲線在Q₁點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P₂，再從P₂做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q₂，依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)：P₁，Q₁；P₂，Q₂…；P_n，Q_n，記P_k點(diǎn)的坐標(biāo)為（x_k，0）（k=1，2，…，n）．
  （Ⅰ）試求x_k與x_k-1的關(guān)系（2≤k≤n）；
  （Ⅱ）求|P₁Q₁|+|P₂Q₂|+|P₃Q₃|+…+|P_nQ_n|．
  組卷：423引用：8難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+

  1

  2

  ax²-ax存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）求f（x₁）+f（x₂）的取值范圍．
  組卷：69引用：3難度：0.3

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