2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）

• 1．方程x²=3x的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：2623引用：79難度：0.9

  解析

• 2．一組數(shù)據(jù)0、-3、2、-2、1的極差是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=x²-4與y軸的交點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，-4）

  B．（-4，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：734引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知

  x

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C．- 2 5

  D．- 3 5
  組卷：660引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=140°，則∠D為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．70°
  組卷：337引用：7難度：0.9

  解析

• 6．對于函數(shù)y=（x-2）²+5，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象頂點是（2，5）	B．圖象開口向上
  C．圖象關(guān)于直線x=2對稱	D．函數(shù)最大值為5
  組卷：743引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高2m,測得AB=3m,BC=6m.則建筑物CD的高是（　　）

  A．4m

  B．9m

  C．8m

  D．6m
  組卷：601引用：2難度：0.5

  解析

• 8．從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：481引用：3難度：0.5

  解析

• 9．若二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），則方程ax²-2ax+c=0的解為（　　）

  A．x=-1	B．x1=3，x2=1
  C．x1=-1，x2=-3	D．x1=3，x2=-1
  組卷：1047引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共10小題，共96分.解答時應(yīng)寫出必要的步驟、過程或文字說明.）

• 27．概念生成：定義：我們把經(jīng)過三角形的一個頂點并與其對邊所在直線相切的圓叫做三角形的“切接圓”，如圖1，△ABC，⊙O經(jīng)過點A，并與點A的對邊BC相切于點D，則該⊙O就叫做△ABC的切接圓．根據(jù)上述定義解決下列問題：
  理解應(yīng)用
  （1）已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10．
  ①如圖2，若點D在邊BC上，CD=

  25

  4

  ，以D為圓心，BD長為半徑作圓，則⊙D是△ABC的“切接圓”嗎？請說明理由．
  ②在圖3中，若點D在△ABC的邊上，以D為圓心，CD長為半徑作圓，當(dāng)⊙D是Rt△ABC的“切接圓”時，求⊙D的半徑（直接寫出答案）．
  思維拓展
  （2）如圖4，△ABC中，AB=12．AC=BC=10，把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使點C落在y軸上，邊AB落在x軸上．試說明：以拋物線y=

  1

  16

  x

  2

  +4圖象上任意一點為圓心都可以作過點C的△ABC的“切接圓”．
  
  組卷：794引用：3難度：0.2

  解析

• 28．已知，如圖，拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA=6，OB=

  4

  3

  ，點P為x軸下方的拋物線上一點．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）連接AP、CP，求四邊形AOCP面積的最大值；
  （3）是否存在這樣的點P，使得點P到AB和AC兩邊的距離相等，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2496引用：9難度：0.3

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