2021-2022學(xué)年北京人大附中九年級（上）限時練習數(shù)學(xué)試卷（10）

一、選擇題（共32分，每題4分）第1-8題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。

• 1．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>

  A．拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點向上

  B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．實數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)

  D．實數(shù)的絕對值是非負數(shù)
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，如果AD=3，BD=6，AE=2，那么CE的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：338引用：3難度：0.5

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• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．54°

  D．56°
  組卷：1150引用：16難度：0.8

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• 4．一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 2 5
  組卷：137引用：7難度：0.7

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• 5．在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，AD=3，BD=2，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 9 2

  D． 4 3
  組卷：509引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在圓形花圃中有兩條筆直的小徑，兩端都在花圃邊界上，分別記為AC，BD，設(shè)交點為P，點C，D之間有一座假山，為了測量C，D之間的距離，小明已經(jīng)測量了線段AP和PD的長度，只需再測量一條線段的長度，就可以計算C，D之間的距離．小明應(yīng)該測量的是（　?。?/h2>

  A．線段BP

  B．線段CP

  C．線段AB

  D．線段AD
  組卷：606引用：8難度：0.4

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• 7．如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖中的線剪開，下列四種剪開的方法中，剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①②③④

  D．①②④
  組卷：312引用：8難度：0.7

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三、解答題（共36分，第17-18題，每題5分，第19-20題，每題6分，第21-22題，每題7分）

• 22．如圖，在△ABC中，F(xiàn)為BC中點，分別以AB、AC為底邊向外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE，記∠ADB=α，∠AEC=β．
  （1）若α=β=90°，如圖，求證：DF=EF，DF⊥EF；
  （2）當α，β不等于90°時，若DF⊥EF，
  ①在圖中補全圖形；
  ②試判斷α，β的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：176引用：1難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
  （1）已知點E（0，4），
  ①直接寫出d（點E）的值；
  ②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點F，當d（線段EF）取最小值時，求k的取值范圍；
  （2）⊙T的圓心為T（t,3），半徑為1．若5＜d（⊙T）＜7，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：28引用：1難度：0.3

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