2012年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣東關(guān)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷（4月份）

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．如果a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=0，那么（　?。?/h2>

  A．（a+b）2009=0	B．（a-b）2009=0
  C．（a?¤b）2009=0	D．（|a|+|b|）2009=0
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  5

  a

  +

  b

  ，則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．3

  D． 1 3
  組卷：187引用：3難度：0.9

  解析

• 3．甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%，而后乙又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%．最后甲按乙賣給甲的價(jià)格的九折將這手股票賣給了乙．甲在上述股票交易中（　?。?/h2>

  A．不賺不賠

  B．盈利1元

  C．盈利9元

  D．虧本1.1元
  組卷：674引用：20難度：0.7

  解析

• 4．方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：3621引用：40難度：0.7

  解析

• 5．已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z,則S的最大值與最小值的和為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2854引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有4小題，共45分）

• 14．綠都超市對顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：
  （1）若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；
  （2）若一次購物滿200元，但不超過500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；
  （3）若一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．小明兩次去該超市購物，分別付款198元和554元．現(xiàn)在小亮決定一次去購買小明分兩次購買的同樣多的物品，他需付款多少？
  組卷：608引用：19難度：0.5

  解析

• 15．已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=

  1

  2

  x²上的三點(diǎn)，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點(diǎn)C．
  （1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
  （2）如圖，若將拋物線y=

  1

  2

  x²改為拋物線y=

  1

  2

  x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
  （3）若將拋物線y=

  1

  2

  x²改為拋物線y=ax²+bx+c,A₁、A₂、A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．
  
  組卷：137引用：14難度：0.1

  解析