2022-2023學(xué)年山東省聊城一中東校等校高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={-1,0,1,2,3},則下列判斷正確的是( ?。?/h2>
組卷:152引用:4難度:0.8 -
2.已知(2-i)z=2+i,則|
|=( ?。?/h2>z組卷:102引用:1難度:0.7 -
3.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q>1“是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的( ?。?/h2>
組卷:136引用:12難度:0.8 -
4.已知α為第一象限角,tanα=
,則tan34=( ?。?/h2>α2組卷:155引用:1難度:0.7 -
5.現(xiàn)有甲乙兩個(gè)箱子,分別裝有除顏色外其它都相同的黑色和白色兩種球,甲箱裝有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙箱有3個(gè)白球2個(gè)黑球,先從甲箱隨機(jī)取一個(gè)球放入乙箱,再?gòu)囊蚁潆S機(jī)取一個(gè)球是白球的概率是( ?。?/h2>
組卷:63引用:1難度:0.7 -
6.《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作,書(shū)中系統(tǒng)地介紹了等差數(shù)列,同類(lèi)結(jié)果在三百年后在印度才首次出現(xiàn),卷中記載“今有女善織,日益功疾,初日織五尺,今一月日織九匹三丈”,其意思為:“現(xiàn)有一善于織布的女子,從第二天開(kāi)始,每天比前一天多織相同量的布,第一天織了5尺布,現(xiàn)在一個(gè)月(30天)共織390尺布”,假如該女子1號(hào)開(kāi)始織布,則這個(gè)月中旬(第11天到第20天)的織布量為( ?。?/h2>
組卷:94引用:1難度:0.7 -
7.已知三棱錐A-BCD,AD⊥平面BCD,AC⊥BD,AB=AC,2AD=BD=4,將三棱錐繞著AD旋轉(zhuǎn)一周,則該三棱錐所經(jīng)過(guò)的空間區(qū)域構(gòu)成的幾何體的體積為( ?。?/h2>
組卷:39引用:1難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21.設(shè)拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)F作斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),且|AB|=8,Q為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)Q作兩條均不垂直于對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于除Q之外的M、N兩點(diǎn).
(1)求C的方程;
(2)若Q坐標(biāo)為,且kQM+kQN=0,判斷MN斜率是否為定值,若是,求出該值,若不是,說(shuō)明理由.(p2,p)組卷:48引用:3難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-1+ax.
(1)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)m≥1時(shí),證明lnx+-sinx>1恒成立.mexx組卷:88引用:3難度:0.4