2022-2023學(xué)年山東省聊城一中東校等校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則下列判斷正確的是（　　）

  A．A∪B=A

  B．A∩B=A

  C．A=B

  D．A?B
  組卷：152引用：4難度：0.8

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• 2．已知（2-i）z=2+i,則|

  z

  |=（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 41 5

  C．1

  D． 3 5
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：137引用：12難度：0.8

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• 4．已知α為第一象限角，tanα=

  3

  4

  ，則tan

  α

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 1 3

  C． 1 3 或-3

  D．- 1 3 或3
  組卷：157引用：1難度：0.7

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• 5．現(xiàn)有甲乙兩個(gè)箱子，分別裝有除顏色外其它都相同的黑色和白色兩種球，甲箱裝有2個(gè)白球3個(gè)黑球，乙箱有3個(gè)白球2個(gè)黑球，先從甲箱隨機(jī)取一個(gè)球放入乙箱，再從乙箱隨機(jī)取一個(gè)球是白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 17 30

  D． 1 2
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 6．《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)地介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百年后在印度才首次出現(xiàn)，卷中記載“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈”，其意思為：“現(xiàn)有一善于織布的女子，從第二天開始，每天比前一天多織相同量的布，第一天織了5尺布，現(xiàn)在一個(gè)月（30天）共織390尺布”，假如該女子1號(hào)開始織布，則這個(gè)月中旬（第11天到第20天）的織布量為（　?。?/h2>

  A．26

  B．130

  C． 421 3

  D．156
  組卷：94引用：1難度：0.7

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• 7．已知三棱錐A-BCD，AD⊥平面BCD，AC⊥BD，AB=AC，2AD=BD=4，將三棱錐繞著AD旋轉(zhuǎn)一周，則該三棱錐所經(jīng)過的空間區(qū)域構(gòu)成的幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 32 π 3

  B．32π

  C．32

  D． 32 3
  組卷：39引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F作斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，Q為拋物線上一點(diǎn)，過Q作兩條均不垂直于對(duì)稱軸的直線分別交拋物線于除Q之外的M、N兩點(diǎn)．
  （1）求C的方程；
  （2）若Q坐標(biāo)為

  （

  p

  2

  ，

  p

  ）

  ，且k_QM+k_QN=0，判斷MN斜率是否為定值，若是，求出該值，若不是，說明理由．
  組卷：49引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-1+ax.
  （1）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
  （2）當(dāng)m≥1時(shí)，證明lnx+

  m

  e

  x

  x

  -sinx＞1恒成立．
  組卷：89引用：3難度：0.4

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