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2023-2024學年吉林省長春市東北師大附中高二(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/1 22:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.下列敘述正確的是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:2難度:0.7
  • 2.一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字,每位數(shù)字都可以從0~9中任選一個,某人在銀行自動提款機上取錢時,忘記了密碼最后一位數(shù)字,如果任意按最后一位數(shù)字,不超過2次就按對的概率為(  )

    組卷:89引用:4難度:0.7
  • 3.甲、乙去同一家藥店購買一種醫(yī)用外科口罩,已知這家藥店出售A,B,C三種醫(yī)用外科口罩,甲、乙購買A,B,C三種醫(yī)用口罩的概率分別如表:
    購買A種醫(yī)用口罩 購買B種醫(yī)用口罩 購買C種醫(yī)用口罩
    0.1 0.4
    0.3 0.2
    則甲、乙購買的是同一種醫(yī)用外科口罩的概率為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:1難度:0.7
  • 4.下列結論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:1難度:0.6
  • 5.長春市地鐵1號線從工農廣場站到人民廣場站共有4個站點,它們是工農廣場、東北師大、解放大路、人民廣場.甲、乙二人同時從工農廣場站上車,準備在東北師大站、解放大路站、人民廣場站中的某個站點下車,假設他們在這3個站點中的某個站點下車是等可能的,則甲、乙二人在不同站點下車的概率為( ?。?/h2>

    組卷:26引用:1難度:0.8
  • 6.已知空間中三點A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),則( ?。?/h2>

    組卷:441引用:7難度:0.7

四、解答題:本題共4小題,共計40分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 19.某產品在出廠前需要經過質檢,質檢分為2個過程,第1個過程,將產品交給3位質檢員分別進行檢驗,若3位質檢員檢驗結果均為合格,則產品不需要進行第2個過程,可以出廠;若3位質檢員檢驗結果均為不合格,則產品視為不合格產品,不可以出廠;若只有1位或2位質檢員檢驗結果為合格,則需要進行第2個過程,第2個過程,將產品交給第4位和第5位質檢員檢驗,若這2位質檢員檢驗結果均為合格,則可以出廠,否則視為不合格產品,不可以出廠.設每位質檢員檢驗結果為合格的概率均為
    3
    4
    ,且每位質檢員的檢驗結果相互獨立.
    (1)求產品需要進行第2個過程的概率;
    (2)求產品不可以出廠的概率.

    組卷:93引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.中國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”翻譯為“底面有長有寬為矩形,頂部只有長沒有寬為一條棱.芻甍是茅草屋頂.”現(xiàn)有一個芻甍如圖所示,四邊形ABCD為正方形,四邊形ABFE,CDEF為兩個全等的等腰梯形,AB=4,EF∥AB,AB=2EF,EA=ED=FB=FC=3.
    (1)當點N為線段AD的中點時,求證:直線AD⊥平面EFN;
    (2)當點N在線段AD上時(包含端點),求平面BFN和平面ADE的夾角的余弦值的取值范圍.

    組卷:152引用:12難度:0.5
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