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2022-2023學(xué)年湖南省常德市漢壽縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/24 8:0:9

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

1．0，-
1
2
，-1，
2
這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-1 B．
-
1
2
C．0 D．
2
組卷：421引用：11難度：0.9
解析
2．計(jì)算-2a³?3a²的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-5a⁵ B．-5a⁶ C．-6a⁵ D．-6a⁶
組卷：379引用：6難度：0.8
解析
3．一個(gè)圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：867引用：14難度：0.6
解析
4．某校舉行體操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選18名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是1.72米，其方差別是S_甲²=3.24，S_乙²=1.63，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（　?。?/h2>
A．甲班 B．乙班 C．同樣整齊 D．無(wú)法確定
組卷：195引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠BAO=20°，則∠ACB的大小是（　　）
A．90° B．70° C．60° D．40°
組卷：416引用：4難度：0.5
解析
6．已知a+b＜0，ab＞0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>
A．（a,b） B．（a,-b） C．（-a,b） D．（-a,-b）
組卷：1345引用：12難度：0.7
解析
7．若一元二次方程ax²-x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．
a
＜
1
8
B．
a
＜
1
8
且a≠0 C．
a
≤
1
8
且a≠0 D．
a
＞
1
8
組卷：404引用：4難度：0.7
解析
8．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a₁=3=1×3，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a₂=3+5=2×4，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a₃=3+5+7=3×5，…，以此類推，則
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
…
+
1
a
19
的值為（　　）
A．
20
21
B．
61
84
C．
589
840
D．
431
760
組卷：248引用：2難度：0.5
解析

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七、（本題共2個(gè)小題，每小題0分，共20分）

25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)D為直線OD與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在x軸下方的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P為此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線OD為
y
=
-
3
2
x
，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求△POD面積的最大值．
組卷：325引用：2難度：0.1
解析
26．已知：△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按圖1放置，使點(diǎn)E在AB上，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，BF．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：圖1中DF，BF的數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
；
（2）探究證明：將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45°，再連接CE，取CE的中點(diǎn)F（如圖2），問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）拓展延伸：將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度（轉(zhuǎn)動(dòng)角度在0°到90°之間），再連接CE的中點(diǎn)F（如圖3），問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
組卷：136引用：2難度：0.3
解析