2021-2022學(xué)年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，滿分40分。

• 1．已知集合A={-2，-1}，B={x∈N*|x²-x-2≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．?	B．{-2，-1，1}
  C．{-2，-1，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：80引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知z=3-4i,則|z|+zi=（　?。?/h2>

  A．1+3i

  B．8-4i

  C．9+3i

  D．20+3i
  組卷：194引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)高一入學(xué)時(shí)年齡的平均數(shù)、中位數(shù)均為16，方差位0.8，則三年后，下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．這五位同學(xué)年齡的平均數(shù)變?yōu)?9

  B．這五位同學(xué)年齡的中位數(shù)變?yōu)?9

  C．這五位同學(xué)的方差仍為0.8

  D．這五位同學(xué)年齡的方差變?yōu)?.8
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 4．

  （

  3

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-540

  B．-15

  C．15

  D．135
  組卷：267引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 + 1 ， x ＞ 0

  a x 3 + b , x ＜ 0

  為偶函數(shù)，則2^a+b=（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：284引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)

  π

  4

  弧度，則該紙片掃過的區(qū)域形成的幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π+8

  C．2π+8

  D．4π+8
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． [ kπ - 1 6 ， kπ + 5 6 ] ， k ∈ Z	B． [ 2 kπ - 1 6 ， 2 kπ + 5 6 ] ， k ∈ Z
  C． [ k - 1 6 ， k + 5 6 ] ， k ∈ Z	D． [ 2 k - 1 6 ， 2 k + 5 6 ] ， k ∈ Z
  組卷：362引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.

• 21．定義：若點(diǎn)（x₀，y₀），（x₀'，y₀'）在橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上，并且滿足

  x

  0

  x

  0

  ′

  a

  2

  +

  y

  0

  y

  0

  ′

  b

  2

  =0，則稱這兩點(diǎn)是關(guān)于M的一對(duì)共軛點(diǎn)，或稱點(diǎn)（x₀，y₀）關(guān)于M的一個(gè)共軛點(diǎn)為（x₀'，y₀'）．
  已知點(diǎn)A（3，1）在橢圓M：

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  4

  =1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)A關(guān)于M的所有共軛點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)P，Q在M上，且

  PQ

  ∥

  OA

  ，求點(diǎn)A關(guān)于M的所有共軛點(diǎn)和點(diǎn)P，Q所圍成封閉圖形面積的最大值．
  組卷：92引用：1難度：0.4

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+lnx+x.
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：237引用：2難度：0.2

  解析