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2020-2021學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/12 15:30:2

一、選擇題:本大題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若a>b,則下列各式中正確的是(  )

    組卷:73引用:6難度:0.8
  • 2.等差數(shù)列{an}中,a3=4,公差d=-2,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:267引用:5難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =(5,m),
    b
    =(2,-2),若(
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ,則實數(shù)m=( ?。?/h2>

    組卷:405引用:6難度:0.8
  • 4.在△ABC中,D為BC上一點,E為線段AD的中點,若2
    BD
    =
    DC
    ,且
    BE
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    ,則x+y=( ?。?/h2>

    組卷:193引用:3難度:0.8
  • 5.九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲,它用九個圓環(huán)相連成串,以解開為勝.據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載:“兩環(huán)互相貫為一,得其關(guān)捩,解之為二,又合面為一”.在某種玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)個圓環(huán)所需的移動最少次數(shù),若a1=1.且an=
    2
    a
    n
    -
    1
    -
    1
    ,
    n
    為偶數(shù)
    2
    a
    n
    -
    1
    +
    2
    ,
    n
    為奇數(shù)
    ,則解下5個環(huán)所需的最少移動次數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:216引用:11難度:0.7
  • 6.設(shè)a、b是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,則下列四個命題:
    ①若a⊥b,a⊥α,b?α,則b∥α;
    ②若a∥α,a⊥β,則α⊥β;
    ③若a⊥β,α⊥β,則a∥α或a?α;
    ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β
    其中正確命題的個數(shù)為(  )

    組卷:200引用:21難度:0.7

三、解答題:本大題共4小題,每小題10分,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q為AD的中點.
    (1)若PA=PD,求證:AD⊥平面PQB;
    (2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,點M在線段PC上,且PM=3MC,求三棱錐P-QBM的體積.

    組卷:100引用:7難度:0.3
  • 20.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+4x+b.
    (1)當(dāng)b=2時,若對于x∈[1,2],有f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍;
    (2)已知a>b,若f(x)≥0對于一切實數(shù)x恒成立,并且存在x0∈R,使得
    ax
    2
    0
    +4x0+b=0成立,求
    a
    2
    +
    b
    2
    a
    -
    b
    的最小值.

    組卷:216引用:11難度:0.7
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