2022-2023學年廣東省佛山市北外附校三水外國語學校高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、單選題(每小題5分,共40分)
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1.若復數(shù)z=2i(1+bi)(b∈R)的實部與虛部相等,則b的值為( ?。?/h2>
組卷:198引用:4難度:0.8 -
2.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c=5,B=
,△ABC的面積為2π3,則b=( ?。?/h2>1534組卷:32引用:6難度:0.7 -
3.△ABC中,若
=acosB,則該三角形一定是( ?。?/h2>bcosA組卷:120引用:5難度:0.9 -
4.在△ABC中,已知B=60°,AC=
,AB=1,則BC=( ?。?/h2>3組卷:378引用:4難度:0.9 -
5.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,a=5,c=4,則b=( ?。?/h2>
組卷:160引用:2難度:0.7 -
6.已知向量
,a滿足|b|=3,|a|=1,且(2b-9a)⊥b,則2a-9a與b的夾角的余弦值為( ?。?/h2>b組卷:346引用:3難度:0.7 -
7.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且b2+c2=a2+bc,若sinBsinC=sin2A,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>
組卷:482引用:14難度:0.7
四、解答題(共70分)
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21.如圖,在△ABC中,∠B=45°,點D在BC邊上,且CD=2,AD=3,cos∠ADC=
.13
(1)求AC的長;
(2)求sin∠BAD的值.組卷:326引用:5難度:0.5 -
22.設常數(shù)k∈R,已知f(x)=kcos2x+2
sinxcosx.3
(Ⅰ)若f(x)是奇函數(shù),求k的值及f(x)的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設k=1,△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若f(A)=1,且△ABC的面積S=abc,求△ABC周長的取值范圍.組卷:202引用:3難度:0.5