2020-2021學(xué)年四川省成都市大邑中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，10小題共30分）

• 1．下列式子：
  ①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x²+x；⑤x≠-4；⑥x+2＞x+1，
  其中不等式有（　　）個(gè)

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3683引用：15難度：0.9

  解析

• 2．不等式組

  x - 1 ＜ 5

  x ≤ 3

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜3

  B．x≤3

  C．x＜6

  D．x≤6
  組卷：236引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知分式

  x

  2

  -

  1

  3

  x

  +

  3

  的值等于零，則x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：1597引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如果把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  中的x和y的值都擴(kuò)大了3倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大3倍

  B．?dāng)U大2倍

  C．?dāng)U大6倍

  D．不變
  組卷：113引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-4=（x+4）（x-4）	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．3mx-6my=3m（x-6y）	D．2x+4=2（x+2）
  組卷：3971引用：64難度：0.9

  解析

• 6．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．等邊三角形

  C．梯形

  D．圓
  組卷：76引用：11難度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．50°或65°

  C．80°或50°

  D．65°
  組卷：580引用：20難度：0.7

  解析

• 8．線上教學(xué)期間，某學(xué)習(xí)小組的5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)分別是104分、128分、110分、85分、85分，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分是100	B．中位數(shù)是110
  C．眾數(shù)是85	D．極差是19
  組卷：342引用：8難度：0.6

  解析

• 9．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．2 3

  C．4

  D．2 10
  組卷：255引用：3難度：0.9

  解析

二、解答題（共30分）

• 27．類比探究：
  （1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若AP=8，BP=15，CP=17，求∠APB的大小；（提示：將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處）
  （2）如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°．求證：EF²=BE²+FC²；
  （3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，若AC=1，求OA+OB+OC的值．
  
  組卷：428引用：8難度：0.1

  解析

• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁，l₂都經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0），它們與y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)B，C，且∠BAO=∠ACO=30°．
  （1）求直線l₁，l₂的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)P是第一象限內(nèi)直線l₁上一點(diǎn)，連接PC，有S_△ACP=24

  3

  ．M，N分別是直線l₁，l₂上的動(dòng)點(diǎn)，連接CM，MN，NP，求CM+MN+NP的最小值；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將△ACP沿射線PA方向平移，記平移后的三角形為△A′C′P′，在平移過程中，若以A，C'，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
  
  組卷：1822引用：8難度：0.1

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