2022-2023學(xué)年廣西欽州四中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．將拋物線C₁：y=x²-2x+3向左平移1個(gè)單位長度，得到拋物線C₂，拋物線C₂與拋物線C₃關(guān)于x軸對(duì)稱，則拋物線C₃的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-x2-2

  B．y=-x2+2

  C．y=x2-2

  D．y=x2+2
  組卷：3869引用：17難度：0.6

  解析

• 2．將拋物線y=2（x-3）²+2向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  組卷：3070引用：47難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，其部分圖象交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，如圖所示，則下列結(jié)論：
  ①b²-4ac＞0；
  ②2a-b=0；
  ③m（am+b）≤a-b（m為任意實(shí)數(shù)）；
  ④點(diǎn)

  （

  -

  7

  2

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  -

  3

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  （

  5

  4

  ，

  y

  3

  ）

  是該拋物線上的點(diǎn)，且y₁＜y₂＜y₃．
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：484引用：7難度：0.5

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)bc＞0

  C．b2-4ac＞0

  D．a(chǎn)+b+c＜0
  組卷：51引用：5難度：0.5

  解析

• 5．若M（-4，y₁），N（-3，y₂），P（1，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1662引用：17難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　?。?/h2>

  A．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  B．先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位

  C．先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位

  D．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
  組卷：3319引用：20難度：0.6

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），則方程ax²-2ax+c=0的解為（　　）

  A．x1=-2，x2=4	B．x1=2，x2=4
  C．x1=2，x2=-4	D．x1=-2，x2=-4
  組卷：86引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．如圖，已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）在拋物線上．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出當(dāng)PB+PC最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，使△ABQ的面積為6，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：775引用：7難度：0.5

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• 21．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，點(diǎn)D是拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得以A、P、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：964引用：13難度：0.2

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