2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)十九中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分、在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  組卷：634引用：205難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA等于（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x-8=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4075引用：82難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  ，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

  A．點(diǎn)（-2，-3）在它的圖象上

  B．圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．它的圖象位于第一．三象限
  組卷：1123引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（　?。?/h2>

  A． AE AD = AC AB

  B．∠B=∠ADE

  C． AE AC = DE BC

  D．∠C=∠AED
  組卷：835引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知m、2、3分別是等腰三角形三邊的長(zhǎng)，且m是關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k+2=0的一個(gè)根，則k的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．1或2

  D．1或-2
  組卷：35引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=

  3

  5

  ，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：3841引用：48難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線

  y

  =

  6

  x

  （x＞0）上，連接BC交AD于P，連接OP，則圖中S_△OBP是（　?。?/h2>

  A． 6

  B．3

  C．6

  D．12
  組卷：2078引用：10難度：0.3

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三、解答題（本大題共8道小題，滿分64分、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)E是線段BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，CE，使∠CAE=∠CBE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE，交BD于點(diǎn)F．
  （1）①如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，線段AE與BF之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  ②如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，線段AE與BF之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）如圖3，當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，線段AE與BF之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖4，當(dāng)∠ABC=α（0°＜α＜90°）時(shí)，直接寫出線段AE與BF之間的數(shù)量關(guān)系．（用含α的式子表示）
  
  組卷：1653引用：4難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+3（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-6，0），與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0）是x軸上一定點(diǎn)，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）在直線AC上找點(diǎn)Q當(dāng)△PAQ的面積為7時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  （3）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在雙曲線上是否存在一點(diǎn)E，過(guò)E作x軸的垂線，垂足為F，使以E、F、O為頂點(diǎn)的三角形與△APD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：653引用：3難度：0.4

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