2021-2022學年湖北省孝感市高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）
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1．“m=2”是“直線2x+（m+1）y+4=0與直線3x-my-2=0垂直”的（ ）
組卷：223引用：7難度：0.8 -
2．已知隨機變量ξ～B（6，p），且E（2ξ-3）=7，則D（ξ）=（ ?。?/h2>
組卷：81引用：4難度：0.8 -
3．如圖是y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③在區(qū)間[-1，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)；
④x=1是f（x）的極大值點．組卷：271引用：7難度：0.7 -
4．如圖，在一組樣本數(shù)據(jù)A（2，2），B（4，3），C（6，4），D（8，7），E（10，6）的散點圖中，若去掉D（8，7）后，則下列說法正確的為（ ?。?/h2>組卷：43引用：3難度：0.9 -
5．北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”一亮相，好評不斷．為了研究“冰墩墩”與“雪容融”在不同性別的人群中受歡迎程度是否存在差異，某機構(gòu)從關(guān)注冬奧會公眾號的微信用戶中隨機調(diào)查了100人，得到如下2×2列聯(lián)表：
參考公式：男生 女生 總計 更喜歡“冰墩墩” 25 15 40 更喜歡“雪容融” 25 35 60 總計 50 50 100 ，其中n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
附表：
則下列說法中正確的是（ ?。?/h2>P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 組卷：135引用：4難度：0.8 -
6．面對突如其來的新冠疫情，全國人民眾志成城，齊心抗疫，甲、乙兩位老師在上課之余．積極參加某社區(qū)的志愿活動，現(xiàn)該社區(qū)計劃連續(xù)三天行核酸檢測，需要多名志愿者協(xié)助工作，因工作關(guān)系，甲、乙不能在同一天參加志愿活動，那么甲、乙每人至少參加其中一天的方案有（ ?。?/h2>
組卷：54引用：4難度：0.8 -
7．若
，則a2+a4+a6+a8的值是（ ?。?/h2>（1+x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+?+a8x8組卷：154引用：3難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）
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21．已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x-lnx,（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意x＞0，都有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：250引用：14難度：0.3 -
22．“學習強國”學習平臺是由中共中央宣傳部主管，以習近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大精神為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺，其中的“挑戰(zhàn)答題”更是趣味盎然、引入入勝．“挑戰(zhàn)答題”規(guī)則為：（1）挑戰(zhàn)開始后，挑戰(zhàn)者依次回答界面中出現(xiàn)的問題，答對就繼續(xù)下一題，答錯有兩種選擇：①結(jié)束本局，挑戰(zhàn)結(jié)束；②通過分享界面復活本局，復活之后可繼續(xù)本次挑戰(zhàn)，且答對題數(shù)可累加；（2）答對5題或5題以上均為挑戰(zhàn)成功，可獲得6分，否則無積分可得；（3）每次挑戰(zhàn)，通過分享界面復活的機會只有一次．
（1）如果甲對“挑戰(zhàn)答題”中的每一道題回答正確的概率均為，且各題是否回答正確互不影響，求甲挑戰(zhàn)一次就獲得成功的概率；12
（2）假設(shè)乙挑戰(zhàn)一次獲得成功的概率為，他在一周內(nèi)（7天）每天都挑戰(zhàn)一次，且各次挑戰(zhàn)是否成功互不影響．設(shè)乙在一周內(nèi)挑戰(zhàn)答題總得分為X，求X的分布列及數(shù)學期望．12組卷：230引用：6難度：0.5