2022-2023學(xué)年廣東省云浮市羅定市培獻(xiàn)中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（每題10分，共30分）

• 1．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．0.09的平方根是0.3	B． 16 =± 4
  C．0的立方根是0	D．8的立方根是±2
  組卷：331引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中一定是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 9

  C． 1 8

  D． 12
  組卷：442引用：7難度：0.8

  解析

• 3．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-

  a

  2

  的結(jié)果是（　?。?br />

  A．2a-b

  B．b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：1854引用：76難度：0.7

  解析

• 4．在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=2cm,則AB的長是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D． 4 3 3 cm
  組卷：123引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP=6，則AD的長為（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：262引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長．其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 2 ，2， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．1， 2 ， 3
  組卷：515引用：11難度：0.6

  解析

• 7．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．∠A=∠B+∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=6，b=8，c=10
  組卷：3466引用：27難度：0.7

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五、解答題（三）（共24分）

• 22．小明在解決問題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  ．
  ∴a-2=-

  3

  ．
  ∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  ∴a²-4a=-1，
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）計算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ；
  （2）計算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  2020

  +

  2019

  ；
  （3）若a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  組卷：3516引用：19難度：0.5

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• 23．如圖1，直角三角形ABC和直角三角形DCE的直角頂點C重合，點D在斜邊AB上，AC=BC，CD=CE，連接AE．
  （1）求證：AE=BD．
  （2）若BD=1，AD=3，求DE的長．
  （3）如圖2，點F也在AB邊上，且在點A，D之間，若∠DCF=45°，求證：AF²+BD²=DF²．
  組卷：61引用：3難度：0.1

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