2022-2023學年河北省石家莊二中高一（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（1-8題為單選題，每題5分，9-12題為多選題，部分選對2分，有選錯的得0分，每題5分）

• 1．已知角θ（0＜θ＜2π）的終邊上一點P的坐標為

  （

  cos

  2

  π

  3

  ，

  sin

  2

  π

  3

  ）

  ，則角θ的值為（　?。?/h2>

  A． - π 6

  B． 2 π 3

  C． 5 π 3

  D． 11 π 6
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)f（x）=10^lg|x|的定義域和值域相同的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=lgx

  C．y=ex

  D． y = 1 x 2
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  π

  3

  -

  θ

  ）

  =

  3

  5

  ，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A． cos （ π 3 - θ ） = 4 5	B． cos （ π 6 + θ ） = 4 5
  C． tan （ π 6 + θ ） =± 4 3	D． sin （ 2 π 3 + θ ） = 4 5
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)g（x）=（a-1）x²-ax在同一坐標系中的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：90引用：5難度：0.7

  解析

• 5．

  1

  +

  2

  co

  s

  2

  （

  π

  -

  3

  ）

  tan

  （

  π

  -

  3

  ）

  的化簡結果是（　?。?/h2>

  A．sin3-cos3

  B．cos3-sin3

  C．sin3+cos3

  D．-sin3-cos3
  組卷：84引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知x同時滿足下列條件：

  sinx

  ＜

  1

  2

  ，

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  1

  ，

  lo

  g

  x

  1

  2

  ＜

  1

  ，

  x

  1

  2

  ＜

  1

  ，則實數(shù)x的范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜1

  B．0＜x＜2

  C． 0 ＜ x ＜ 1 2

  D．x＞1
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（17題8分，18題10分，19題10分，20題12分，共40分）

• 19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=1-3^x．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當x∈[2，8]時，方程

  f

  （

  lo

  g

  2

  2

  x

  ）

  +

  f

  （

  4

  -

  alo

  g

  2

  x

  ）

  =

  0

  有解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  1

  +

  sinx

  1

  -

  sinx

  ，

  t

  為方程4^x-2^x+1-3=0的解．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）若不等式：e^f（x）≤m²+2tm+t²+2^t對于?m∈R恒成立，求滿足條件的x的集合．（其中e為自然對數(shù)的底）
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析