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2022-2023學(xué)年新疆昌吉州高中學(xué)聯(lián)體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一、單選題（本題共8小題每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合M={x∈R|0≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x＜3}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|-1＜x＜3}
組卷：241引用：7難度：0.9
解析
2．“sinθ＜0”是“θ為第三象限角”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
3．已知（1-i）z=4+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．
10
B．10 C．
5
D．5
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=x³ B．f（x）=0.3^x C．f（x）=lg|x| D．
f
（
x
）
=
1
x
2
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
5．（1+2x）⁶的二項(xiàng)展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．240 B．16 C．160 D．60
組卷：39引用：2難度：0.8
解析
6．材料：已知三角形三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積為
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，其中
p
=
a
+
b
+
c
2
，這個(gè)公式被稱為海倫—秦九韶公式．根據(jù)材料解答：已知△ABC中，BC=2，AB+AC=4，則△ABC面積的最大值為（　?。?/h2>
A．
4
3
B．
2
3
C．3 D．
3
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
7．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)（1，2），則sin2θ=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：27引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題（本題共70分，第17題10分，18—22題每題12分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是梯形，AD∥BC，AB⊥BC，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE⊥平面ABCD，PE=2AD，tan∠PDE=2，F(xiàn)是PB中點(diǎn)．
（1）證明：EF⊥PA；
（2）若BC=2AD=2，三棱錐E-PDC的體積為
1
3
，求銳二面角F-DC-B的余弦值．
組卷：33引用：1難度：0.5
解析
22．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡7月7日當(dāng)天消費(fèi)每超過400元（含400元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)箱里有6個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，其中紅球有3個(gè)，白球有3個(gè)，抽獎(jiǎng)方案設(shè)置兩種，顧客自行選擇其中的一種方案．
方案一：從抽獎(jiǎng)箱中，一次性摸出2個(gè)球，若摸出2個(gè)紅球，則打6折；若摸出1個(gè)紅球，則打8折；若沒摸出紅球，則不打折；
方案二：從抽獎(jiǎng)箱中，有放回地每次摸取1個(gè)球，連摸2次，每摸到1次紅球，立減80元．
（1）若小方、小紅均分別消費(fèi)了400元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求他們其中恰有一人享受6折優(yōu)惠的概率；
（2）若小勇消費(fèi)恰好滿500元，試比較說明小勇選擇哪種方案更劃算．
組卷：13引用：2難度：0.5
解析