2017年小學(xué)奧數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練五年級(jí)（3）裂項(xiàng)

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．計(jì)算

  1

  1

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  10

  +…+

  1

  97

  ×

  100

  ．
  組卷：138引用：2難度：0.5

  解析

• 2．64×（

  1

  8

  +

  1

  24

  +

  1

  48

  +

  1

  120

  +

  1

  168

  +

  1

  224

  ）=

  ．
  組卷：122引用：2難度：0.9

  解析

• 3．

  3

  2

  ×

  5

  +

  2

  5

  ×

  7

  +

  4

  7

  ×

  11

  +

  5

  11

  ×

  16

  +

  6

  16

  ×

  22

  +

  7

  22

  ×

  29

  +

  1

  29

  =

  ．
  組卷：205引用：2難度：0.7

  解析

• 4．1

  1

  3

  -

  7

  12

  +

  9

  20

  -

  11

  30

  +

  13

  42

  -

  15

  56

  +

  17

  72

  -

  19

  90

  =

  ．
  組卷：126引用：3難度：0.9

  解析

二、解答題（共2小題，滿分0分）

• 11．已知S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+2007×2008×2009，試求出4×S÷（2007×2008×2009）的值．
  組卷：66引用：1難度：0.3

  解析

• 12．如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)，邊數(shù)記為a₃，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)，邊數(shù)記為a₄，…依此類推，由正n（n≥3）邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為a_n．當(dāng)

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  +

  …

  +

  1

  a

  n

  的結(jié)果是

  2007

  6030

  時(shí)，n的值是多少？
  
  組卷：86引用：4難度：0.1

  解析