2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)通濟(jì)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/14 5:0:10
一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.
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1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）
組卷：339引用：6難度：0.9 -
2．下列各組數(shù)據(jù)為邊，不能組成直角三角形的是（ ）
組卷：1293引用：8難度：0.7 -
3．如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若牡丹園的坐標(biāo)是（2，2），南門的坐標(biāo)是（0，-3），則湖心亭的坐標(biāo)為（ ）組卷：1146引用：11難度：0.7 -
4．若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（-4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=（ ）
組卷：488引用：9難度：0.9 -
5．下列語(yǔ)句正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2166引用：15難度：0.7 -
6．某?！肮鈱W(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）．在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為9cm,底面邊長(zhǎng)為4cm,則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為（ ?。?/h2>組卷：780引用：5難度：0.7 -
7．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AB在x軸的正半軸上，以A（1，0）為圓心，AC為半徑作圓交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：830引用：6難度：0.6
三、解答題（本大題共9小題，共78分）
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22．解決下列與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的知識(shí)：
（1）已知點(diǎn)P（2a-2，a+5），解答下列問(wèn)題
①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），直線PQ∥y軸，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) ；
②若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2020+的值．3a
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（-4，10）、B（-12，8）、C（-14，0），求四邊形OABC的面積．組卷：237引用：7難度：0.6 -
23．長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10，AB=4，點(diǎn)M和點(diǎn)N都是從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M在這個(gè)長(zhǎng)方形的邊上順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在這個(gè)長(zhǎng)方形的邊上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是每秒1個(gè)單位，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（0＜t＜10）
（1）t=3時(shí)，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）在M、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接MN，設(shè)線段MN和點(diǎn)M、N所經(jīng)過(guò)的路線所組成的封閉的圖形面積是y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍；
（3）在上一問(wèn)中，是否存在某個(gè)時(shí)刻t,使得y是長(zhǎng)方形ABCD面積的一半？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)B，C），存不存在某一時(shí)刻t,使得△AMN是直角三角形嗎？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：378引用：5難度：0.2