2022-2023學年河南省南陽十七中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±9

  B．9

  C．3

  D．±3
  組卷：932引用：29難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2b）2=a2b2	B．（-m）7÷（-m）5=m2
  C．a6÷a2=a3	D．（3xy2）2=6x2y4
  組卷：220難度：0.6

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• 3．某超市去年8月-11月，每月總銷售額的條形圖和每月水果類銷售額占總銷售額百分比的折線圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（　?。?br />

  A．10月份水果類銷售額比11月份多

  B．月銷售總額與水果類銷售額變化不一致

  C．10月份水果類銷售額比11月份少

  D．四個月中8月份水果類銷售額最高
  組卷：282引用：2難度：0.6

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• 4．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．同角或等角的補角相等

  B．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

  C．如果一個三角形是軸對稱圖形那么這個三角形是等腰三角形

  D．兩邊長分別為4和7的等腰三角形的周長為15
  組卷：42引用：1難度：0.6

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• 5．（-

  1

  2

  m+1）²的計算結果為（　　）

  A．1- 1 4 m2

  B．1-m+ 1 4 m2

  C． 1 4 m2+1

  D．1+m+ 1 4 m2
  組卷：796難度：0.7

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• 6．勾股定理在（九章算術）中的表述是：“勾股術曰：勾股各自乘，并而開方除之，即弦”．即c=

  a

  2

  +

  b

  2

  （a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為2，“股“為3，則“弦”最接近的整數是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：238引用：2難度：0.6

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• 7．下面是小穎同學和小芳同學計算（a?a²）³的過程：
  解：小穎：（a?a²）³=a³?（a²）³…①
  =a³?a⁶…②
  =a⁹…③
  小芳：（a?a²）³=（a³）³…①
  =a⁹…②
  則她們步驟依據的運算性質依次分別是（　?。?/h2>

  A．積的乘方，冪的乘方，同底數冪的乘法，同底數冪的乘法，冪的乘方

  B．冪的乘方，積的乘方，同底數冪的乘法，積的乘方，同底數冪的乘法

  C．同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，冪的乘方，積的乘方

  D．冪的乘方，同底數冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，冪的乘方
  組卷：581引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．學習了三角形全等的判定方法后可知，有兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等，那么什么時候全等什么時候不全等呢？
  小聰將命題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．并思考要想解決問題，應把∠B分為“直角、銳角、鈍角”三種情況進行探究：
  （1）第一種情況：當∠B是直角時，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
  （2）第二種情況：當∠B是銳角時，如圖，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線EQ上有點D，使DF=AC，在答題卡的圖中畫出符合條件的點D，根據作圖可以判斷△ABC和△DEF的關系

  ．
  A、不全等
  B、不一定全等
  C、全等
  （3）第三種情況：當∠B是鈍角時，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°，求證：△ABC≌△DEF．
  組卷：25引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10．
  （1）用尺規(guī)按下列要求作圖：（不寫作法和結論，保留清晰的作圖痕跡）①作△ABC的角平分線AD；
  ②作線段AD的垂直平分線EF，交AD于點G，分別交AC、AB于點E、F；
  （2）連接CG，若△ACG的面積為4.5，
  求：①點D到直線AB的距離；②請直接寫出△AEG的面積為

  .（如果（1）問完成有困難，可根據備用圖完成此問的作答）
  
  組卷：52引用：1難度：0.6

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