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2022-2023學(xué)年河北省保定一中高一(下)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/5 9:30:2

一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)

  • 1.
    AB
    +
    AC
    -
    BC
    +
    BA
    化簡后等于( ?。?/h2>

    組卷:1486引用:9難度:0.9
  • 2.已知平面向量
    a
    =(1,2),
    b
    =(-2,m),且
    a
    b
    ,則2
    a
    +3
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:141引用:67難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    b
    ,其中|
    a
    =
    2
    ,|
    b
    |=2,且(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ,則向量
    a
    b
    的夾角是( ?。?/h2>

    組卷:150引用:6難度:0.7
  • 4.在△ABC中,若a=18,b=24,A=45°,則此三角形(  )

    組卷:221引用:11難度:0.7
  • 5.在△ABC,其內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=a,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>

    組卷:211引用:18難度:0.7
  • 6.若平面向量
    a
    ,
    b
    ,
    c
    兩兩的夾角相等,且|
    a
    |=1,|
    b
    |=2,|
    c
    |=2,則|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=( ?。?/h2>

    組卷:141引用:2難度:0.7
  • 7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,向量
    m
    =(2b+c,sinC),向量
    n
    =(sinB,2c+b),且滿足
    m
    ?
    n
    =2asinA,則角A=(  )

    組卷:199引用:12難度:0.6

四、解答題(共6小題,滿分70分)

  • 21.在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
    sin
    A
    a
    =
    3
    cos
    C
    c

    (1)求角C的大小;
    (2)如果c=2,求△ABC的面積的最大值.

    組卷:310引用:5難度:0.7
  • 22.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,設(shè)△ABC的面積為S.已知
    S
    =
    3
    4
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2

    (1)求角C的值;
    (2)若b=4,點D在邊AB上,CD為
    ACB
    的平分線,△CDB的面積為
    2
    3
    3
    ,求邊長a的值.

    組卷:118引用:4難度:0.6
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