2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)立達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/29 8:0:1
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.
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1．方程x（x-3）=0的解為（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.7 -
2．一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：3649引用：51難度：0.9 -
3．拋物線y=-
（x-2）2-7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>13組卷：907引用：7難度：0.8 -
4．把拋物線y=（x+2）2向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，所得拋物線是（ ?。?/h2>
組卷：416引用：4難度：0.9 -
5．用配方法解一元二次方程x2+2x-3=0時(shí)，原方程可變形為（ ?。?/h2>
組卷：142引用：2難度：0.8 -
6．若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是直線x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（ ）
組卷：6270引用：38難度：0.7 -
7．函數(shù)y=ax2與y=-ax+b的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：3065引用：34難度：0.9 -
8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ?。?/h2>組卷：3608引用：105難度：0.5
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.
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9．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是．
組卷：244引用：7難度：0.7
三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必
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26．如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移距離為m,平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤a,a＜m≤b時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．
（1）填空：△ABC的面積為；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍．
組卷：2452引用：4難度：0.1 -
27．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+
x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0）．連接AB、AC．32
（1）請(qǐng)直接寫也二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；32
（2）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AN．
①當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，求△AMN面積的取值范圍．
組卷：597引用：2難度：0.5