2022-2023學年河南省商丘市睢陽區(qū)博雅學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y= 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y= 2 x 2
  組卷：99引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

  B．打開電視頻道，正在播放新聞

  C．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)

  D．方程x2-kx-1=0有實數根
  組卷：165引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如果兩個相似三角形的面積比為1：4，那么它們的相似比為（　?。?/h2>

  A．1：16

  B．1：8

  C．1：4

  D．1：2
  組卷：199難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=20°，則∠C的度數為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  組卷：457引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是邊AB，AC，BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：4，那么CF：BF的值為（　?。?/h2>

  A．4：3

  B．3：7

  C．3：4

  D．2：4
  組卷：2273引用：22難度：0.6

  解析

• 6．已知反比例函數

  y

  =

  6

  x

  ，則下列描述不正確的是（　　）

  A．圖象位于第一、第三象限

  B．圖象必經過點 （ - 4 ，- 3 2 ）

  C．圖象不可能與坐標軸相交

  D．y隨x的增大而減小
  組卷：257引用：3難度：0.8

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• 7．下列關于x的方程中，一定有兩個不相等的實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-4x+4=0

  B．x2-mx+4=0

  C．x2-4x-m=0

  D．x2-4x-m2=0
  組卷：748引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（-3，5），B（0，5）．拋物線y=-x²+bx+c交x軸于C（1，0），D（-3，0）兩點，交y軸于點E．
  （1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
  （2）當-4≤x≤0時，求y的最大值與最小值的積；
  （3）連接AB，若二次函數y=-x²+bx+c的圖象向上平移m（m＞0）個單位時，與線段AB有一個公共點，結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1638難度：0.4

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• 23．在△ABC中，AB=AC，點D在AC上（不與點A，C重合），在AC右側作△CED，使EC=ED，∠DCE=∠ACB=α，連接AE，BD．
  （1）如圖①，當α=60°時，填空：
  ①BD與AE的數量關系是

  ：
  ②直線BD與直線AE相交所成的銳角的度數是

  ；
  （2）如圖②，當α=45°時，請寫出BD與AE的數量關系以及直線BD與直線AE相交所成的銳角的度數，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，若AC=3，CD=2，將△DCE繞點C旋轉，當點A在線段CD的垂直平分線上時，請直接寫出BD的長．
  
  組卷：105引用：2難度：0.4

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