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2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市北京師大淮安學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/13 0:0:8

一、單項(xiàng)選擇題

1．已知集合A={-1，3}，集合B={x|1＜x＜12}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|1＜x＜3} B．（1，3） C．{1} D．{3}
組卷：38引用：2難度：0.8
解析
2．已知扇形的圓心角為α，半徑為r,弧長為l,面積為S，有下列四個命題：甲：
α
=
π
3
，乙：r=1，丙：
l
=
2
π
3
，丁：
S
=
2
π
3
．若這四個命題中有且只有一個是假命題，則該假命題為（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：99引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
-
x
2
-
4
x
+
5
）
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-2） B．（-5，-2） C．（-2，1） D．（-2，+∞）
組卷：57引用：3難度：0.7
解析
4．盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解．例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2013年4月20日在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震級地震的（　?。┍叮?/h2>
A．10³ B．3 C．lg3 D．10^-3
組卷：395引用：6難度：0.8
解析
5．已知x∈（
π
2
，π），sinx+sin（x+
π
2
）=
10
5
，則tanx=（　?。?/h2>
A．-3 B．-
1
3
C．-3或-
1
3
D．-
1
2
組卷：340引用：2難度：0.7
解析
6．已知
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
sin
（
α
-
π
4
）
=
3
5
，則
tan
（
α
+
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
4
3
B．
3
4
C．
-
4
3
D．
-
3
4
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
7．已知a=log_0.22，b=3^0.3，c=log₃2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a
組卷：87引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題

21．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a,b,c為實(shí)數(shù)）．
（1）若f（x）＜0的解集為（1，2），求不等式cx²+bx+a＜0的解集；
（2）若對任意x∈R，b＞0時，f（x）≥0恒成立，求
a
+
c
b
的最小值；
（3）若對任意x∈R，2x+2≤f（x）≤2x²-2x+4恒成立，求ab的最大值．
組卷：146引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=log_m
x
-
3
x
+
3
．
（1）若f（x）的定義域?yàn)閇α，β]，（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以說明；
（2）當(dāng)0＜m＜1時，使f（x）的值域?yàn)閇log_m[m（β-1）]，log_m[m（α-1）]]的定義域區(qū)間為[α，β]（β＞α＞0）是否存在？請說明理由．
組卷：55引用：1難度：0.5
解析