2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共30分）

• 1．以下甲骨文漢字中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x+1）=x2-1	B．a(chǎn)m+bm+1=m（a+b）+1
  C．6x2+2x=2x（3x+1）	D．6a2b=3ab?2a
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 3．使分式

  a

  -

  1

  a

  +

  1

  有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)≠-1

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)≠2
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果a＞b,那么下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B．a(chǎn)-2＜b-2

  C． 2 a ＜ 2 b

  D．-2a＞-2b
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 5．計(jì)算：

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  +

  a

  +

  4

  1

  -

  a

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．a(chǎn)

  C．a(chǎn)-1

  D．1
  組卷：231引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)O是蹺蹺板AB的中點(diǎn)，支柱OC與地面l垂直，垂足為點(diǎn)C，且OC=35cm,當(dāng)蹺蹺板的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度是（　　）

  A．35cm

  B．45cm

  C．70cm

  D．60cm
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠AOC=∠BOD

  B．∠AOB=∠BOC

  C．∠B=∠D

  D．∠A=∠C
  組卷：58引用：7難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y₁=k₁x+b₁，和直線l₂：y₂=k₂x+b₂相交于點(diǎn)P（1，-2），則不等式k₁x+b₁≤k₂x+b₂的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x≤-2

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 26．閱讀下列材料：
  【材料1】假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，如

  8

  3

  =2+

  2

  3

  ．在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為真分式，如

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  2

  ，…這樣的分式是假分式；

  3

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  、

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  …這樣的分式是真分式．假分式也可以化為整式與真分式的和（差）的形式．如

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  5

  x

  +

  3

  =

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  x

  -

  5

  x

  +

  3

  =

  （

  x

  2

  +

  3

  x

  ）

  -

  （

  x

  -

  3

  ）

  -

  2

  x

  +

  3

  =x-1-

  2

  x

  +

  3

  ．
  請(qǐng)根據(jù)上述材料，回答下列問題：
  （1）分式

  2

  x

  +

  2

  是

  分式．（填：“真”或“假”）
  （2）把下列假分式化成一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和（差）的形式．
  ①

  2

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  =

  +

  ；
  ②

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  =

  +

  ．
  （3）把分式

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  化成一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和（差）的形式，并求出當(dāng)x取何整數(shù)時(shí)，這個(gè)分式的值為整數(shù)．
  （4）當(dāng)x的值變化時(shí)，求分式

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  7

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  的最大值．
  組卷：285引用：2難度：0.5

  解析

• 27．【性質(zhì)探究】
  
  （1）如圖1，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，則：
  ①DE與BC的位置關(guān)系為

  ；
  ②如圖2，連接CD，BE，若點(diǎn)M為BE的中點(diǎn)，連接AM，請(qǐng)?zhí)骄烤€段AM與CD的關(guān)系并給予證明．
  【拓展應(yīng)用】
  （2）如圖3，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上任意一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，連接BG，點(diǎn)M為BG的中點(diǎn)，連接AM．
  ①若AB=4，BE=3，求AM的長(zhǎng)；
  ②若AB=a,BE=b,則AM的長(zhǎng)為

  （用含a,b的代數(shù)式表示）．
  組卷：502引用：4難度：0.4

  解析