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2022-2023學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市八年級（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個選項正確，每小題3分，共30分）

1．以下甲骨文漢字中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：13引用：1難度：0.8
解析
2．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．（x-1）（x+1）=x²-1 B．am+bm+1=m（a+b）+1
C．6x²+2x=2x（3x+1） D．6a²b=3ab?2a
組卷：120引用：2難度：0.8
解析
3．使分式
a
-
1
a
+
1
有意義，則a的取值范圍是（　　）
A．a≠0 B．a≠-1 C．a≠1 D．a≠2
組卷：58引用：1難度：0.9
解析
4．如果a＞b,那么下列不等式一定成立的是（　　）
A．a-b＞0 B．a-2＜b-2 C．
2
a
＜
2
b
D．-2a＞-2b
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
5．計算：
2
a
+
3
a
-
1
+
a
+
4
1
-
a
的結果是（　?。?/h2>
A．-1 B．a C．a-1 D．1
組卷：234引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（　?。?/h2>
A．150° B．130° C．120° D．100°
組卷：54引用：2難度：0.6
解析
7．如圖，點O是蹺蹺板AB的中點，支柱OC與地面l垂直，垂足為點C，且OC=35cm,當蹺蹺板的一端B著地時，另一端A離地面的高度是（　?。?/h2>
A．35cm B．45cm C．70cm D．60cm
組卷：31引用：1難度：0.5
解析
8．如圖，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉到△COD的位置，下列結論不正確的是（　?。?/h2>
A．∠AOC=∠BOD B．∠AOB=∠BOC C．∠B=∠D D．∠A=∠C
組卷：60難度：0.6
解析
9．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y₁=k₁x+b₁，和直線l₂：y₂=k₂x+b₂相交于點P（1，-2），則不等式k₁x+b₁≤k₂x+b₂的解集為（　?。?/h2>
A．x＞-2 B．x≤-2 C．x≥1 D．x≤1
組卷：27引用：1難度：0.5
解析

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

26．閱讀下列材料：
【材料1】假分數可以化為整數與真分數的和的形式，如
8
3
=2+
2
3
．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為假分式；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為真分式，如
x
+
1
x
-
1
，
x
2
x
-
2
，…這樣的分式是假分式；
3
x
+
2
x
2
-
2
x
、
1
2
x
2
+
3
…這樣的分式是真分式．假分式也可以化為整式與真分式的和（差）的形式．如
x
2
+
2
x
-
5
x
+
3
=
x
2
+
3
x
-
x
-
5
x
+
3
=
（
x
2
+
3
x
）
-
（
x
-
3
）
-
2
x
+
3
=x-1-
2
x
+
3
．
請根據上述材料，回答下列問題：
（1）分式
2
x
+
2
是
分式．（填：“真”或“假”）
（2）把下列假分式化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式．
①
2
x
+
3
x
-
1
=
+
；
②
x
2
-
x
+
1
x
-
3
=
+
．
（3）把分式
2
x
2
-
3
x
+
1
x
-
2
化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式，并求出當x取何整數時，這個分式的值為整數．
（4）當x的值變化時，求分式
2
x
2
+
4
x
+
7
x
2
+
2
x
+
2
的最大值．
組卷：328引用：2難度：0.5
解析
27．【性質探究】

（1）如圖1，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，則：
①DE與BC的位置關系為
；
②如圖2，連接CD，BE，若點M為BE的中點，連接AM，請?zhí)骄烤€段AM與CD的關系并給予證明．
【拓展應用】
（2）如圖3，已知點E是正方形ABCD的邊BC上任意一點，以AE為邊作正方形AEFG，連接BG，點M為BG的中點，連接AM．
①若AB=4，BE=3，求AM的長；
②若AB=a,BE=b,則AM的長為
（用含a,b的代數式表示）．
組卷：513難度：0.4
解析