2012年第8屆“新希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)大賽試卷（六年級(jí)決賽）

一、選擇題（每小題4分，共24分）

• 1．一只烏龜向北爬1米，然后向東爬2米，再向南爬3米，向西爬4米，最后向北爬2米，此時(shí)烏龜與出發(fā)點(diǎn)相距（　?。?/h2>

  A．2米

  B．3米

  C．4米

  D．5米
  組卷：26引用：1難度：0.9

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• 2．如圖所示的正方形紙片，先沿虛線向右對(duì)折，接著沿虛線向上對(duì)折，將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，將紙片打開后，得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.9

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• 3．現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)鋼珠，用天平兩個(gè)兩個(gè)稱，共稱了六次，其中最重的是B和C，最輕的是A和D，第二重的是A和B，這四個(gè)鋼珠按重量從重到輕排列依次是（　?。?/h2>

  A．B＞A＞C＞D

  B．B＞C＞A＞D

  C．C＞B＞A＞D

  D．A＞B＞D＞C
  組卷：44引用：2難度：0.9

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• 4．a、b、c三個(gè)數(shù)字共可組成六個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這六個(gè)三位數(shù)的和為3774，那么這六個(gè)三位數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差最小是（　　）

  A．99

  B．297

  C．369

  D．396
  組卷：43引用：2難度：0.9

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• 5．由11個(gè)相同的正方體木塊堆積而成的幾何體如圖所示，且緊挨著的兩個(gè)木塊顏色不同，那么從后面看該幾何體，看到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：2難度：0.9

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• 6．

  **

  45

  ，

  19

  *

  8

  ，

  23

  *

  1

  ，

  3

  *

  49

  是四個(gè)四位數(shù)，其中“*”代表不能辨認(rèn)的數(shù)字，若其中有一個(gè)數(shù)是完成平方數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． ** 45

  B． 19 * 8

  C． 23 * 1

  D． 3 * 49
  組卷：135引用：2難度：0.5

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三、解答題（第17、18題每題10分，第19題12分，第20題14分）

• 19．將1至5填入第一行的五個(gè)〇中，
  
  （1）將相鄰兩個(gè)〇中的數(shù)的和填入下一行的〇中，如此下去，直到只剩一個(gè)數(shù)，如圖1，這個(gè)數(shù)最小是多少？請(qǐng)給出一種填寫順序，并說明理由；
  （2）將相鄰兩個(gè)〇中的數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）填入下一行的〇中，如此下去直到只剩一個(gè)數(shù)，如圖2，這個(gè)數(shù)最大是多少？請(qǐng)給出一種填寫順序，并說明理由．
  組卷：24引用：2難度：0.1

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• 20．貨車和大巴分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)往對(duì)方出發(fā)地前進(jìn)，行駛速度均為25千米/小時(shí)，從A地到B地共分三段，第一段的長(zhǎng)是第三段的

  1

  2

  ．貨車在走完第一段后開始加速，速度提高了140%；大巴從第三段公路的中點(diǎn)處開始加速，速度提高到原來的3倍，并在走了第二段公路的

  1

  3

  時(shí)與貨車相遇，兩車相遇后繼續(xù)前往目的地．已知大巴比貨車早半小時(shí)到達(dá)目的地，求AB兩地的距離．
  組卷：99引用：1難度：0.1

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