2010年北京市人大附中高三數(shù)學標準化試卷（05）

一、選擇題

• 1．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  組卷：1695引用：180難度：0.9

  解析

• 2．在曲線y=x³+x-2的切線中，與直線4x-y=1平行的切線方程是（　?。?/h2>

  A．4x-y=0	B．4x-y-4=0
  C．2x-y-2=0	D．4x-y=0或4x-y-4=0
  組卷：15引用：8難度：0.9

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• 3．在等比數(shù)列a_n中a₇?a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，則

  a

  20

  a

  10

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 3 2 或 2 3

  D． - 3 2 或 - 2 3
  組卷：117引用：26難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  1

  f

  （

  x

  ）

  ，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[2，3]上是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)	B．減函數(shù)
  C．先增后減得函數(shù)	D．先減后增的函數(shù)
  組卷：147引用：14難度：0.7

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• 5．與函數(shù)y=0.1^lg（2x-1）的圖象相同的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1（x＞ 1 2 ）	B．y= 1 2 x - 1
  C．y= 1 2 x - 1 （x＞ 1 2 ）	D．y=| 1 2 x - 1 |
  組卷：328引用：9難度：0.9

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三、解答題：

• 16．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，令b_n=

  1

  S

  n

  ，且a₄b₄=

  2

  5

  ，S₆-S₃=15，求：
  （1）數(shù)列{b_n}的通項公式；
  （2）T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n的值．
  組卷：5引用：1難度：0.3

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• 17．已知f（x）=ax-lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常數(shù)，a∈R
  （Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間和極值；
  （Ⅱ）是否存在實數(shù)a,使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
  組卷：119引用：9難度：0.3

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