2023-2024學年北京市十一學校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12道小題，每題5分，共60分），請將答案填寫到答題卡規(guī)定的位置。

• 1．設集合A={x||x|＜2}，B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：93難度：0.8

  解析

• 2．命題p：?x＞2，x²-1＞0，則￢p是（　　）

  A．?x＞2，x2-1≤0	B．?x≤2，x2-1＞0
  C．?x＞2，x2-1≤0	D．?x≤2，x2-1≤0
  組卷：326引用：54難度：0.9

  解析

• 3．設實數x滿足x＞0，函數

  y

  =

  3

  x

  +

  4

  x

  +

  1

  的最小值為（　　）

  A． 4 3 - 3

  B． 4 3

  C． 4 3 + 3

  D．6
  組卷：280引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數

  y

  =

  1

  x

  2

  +

  3

  的值域為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 3 ]

  B． （ - ∞ ， 1 3 ）

  C． [ 0 ， 1 3 ]

  D． （ 0 ， 1 3 ]
  組卷：207引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  4

  0

  .

  5

  ，

  b

  =

  2

  ，

  c

  =

  0

  ．

  5

  4

  ，那么a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：222引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（-∞，0）上為減函數的為（　?。?/h2>

  A． y = 1 | x |

  B． y = - x + 1 x

  C．y=2|x|

  D．y=|x+1|
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如果x₀是函數f（x）=e^x+x的零點，那么x₀一定在下列哪個區(qū)間中（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（五個大題，一共60分），請將答案填寫到答題卡規(guī)定的位置

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  ．
  （1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
  （2）直接寫出f（x）的單調性；
  （3）若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數m的取值范圍．
  組卷：70難度：0.6

  解析

• 23．已知函數y=f（x）的定義域為D，若存在區(qū)間[a,b]?D，使得{y|y=f（x），x∈[a,b]}=[a,b]，稱區(qū)間[a,b]為函數y=f（x）的“和諧區(qū)間”．
  （1）請直接寫出函數f（x）=x²的一個“和諧區(qū)間”；
  （2）若[0，m]（m＞0）為函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  3

  2

  x

  -

  1

  |

  的一個“和諧區(qū)間”，求m的值．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析