2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰市北部聯(lián)盟九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共48分，每小題4分）

• 1．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（　　）

  A． 5 7 14

  B． 3 5

  C． 21 7

  D． 21 14
  組卷：624引用：20難度：0.7

  解析

• 2．若

  y

  =

  k

  （

  k

  -

  3

  ）

  x

  是反比例函數(shù)，則k必須滿足（　?。?/h2>

  A．k≠3

  B．k≠0

  C．k≠3或k≠0

  D．k≠3且k≠0
  組卷：686引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正比例函數(shù)y₁=mx,一次函數(shù)y₂=ax+b和反比例函數(shù)y₃=

  k

  x

  的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中，若y₃＞y₁＞y₂，則自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1	B．-0.5＜x＜0或x＞1
  C．0＜x＜1	D．x＜-1或0＜x＜1
  組卷：2784引用：15難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，當(dāng)x₁＜x₂＜0＜x₃時(shí)，y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：231引用：10難度：0.6

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• 5．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)壓強(qiáng)不超過(guò)400Pa時(shí)，木板的面積應(yīng)（　?。?/h2>

  A．不大于1.5m2	B．不小于1.5m2
  C．不大于 8 3 m2	D．不小于 8 3 m2
  組卷：634引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=ax-a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12229引用：85難度：0.9

  解析

• 7．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m,在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　　）米．

  A．30  3

  B．30 3 -30

  C．30

  D．30 2
  組卷：1995引用：6難度：0.5

  解析

• 8．若點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．-6
  組卷：2514引用：76難度：0.9

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三、解答題（共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

  1

  2

  x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0）交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，AB：BC=2：1．
  （1）求b,k的值；
  （2）求D點(diǎn)坐標(biāo)并直接寫(xiě)出不等式

  1

  2

  x+b-

  k

  x

  ≥0的解集；
  （3）連接CO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)E，連接OD、DE，求△ODE的面積．
  組卷：2333引用：7難度：0.6

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• 26．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于點(diǎn)C（1，n），D兩點(diǎn)．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  （2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)

  0

  ＜

  k

  1

  x

  +

  b

  ≤

  k

  2

  x

  時(shí)x的取值范圍；
  （3）點(diǎn)P在x軸上，是否存在△PCD是以CD為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：49引用：1難度：0.4

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