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2022-2023學年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學高一（下）月考數學試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
-
6
，
m
）
，若
a
⊥
（
a
+
b
）
，則m=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．3
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
2．已知定義在[0，+∞）上的單調減函數f（x），若f（2a-1）＞f（
1
3
），則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
2
3
）
B．
（
1
2
，
2
3
）
C．
（
2
3
，
+
∞
）
D．
[
1
2
，
2
3
）
組卷：2960引用：6難度：0.8
解析
3．已知復數i-2是關于x的方程x²+px+q=0（p,q∈R）的一個根，則|pi+q|=（　　）
A．25 B．5 C．
41
D．41
組卷：88引用：3難度：0.6
解析
4．設有兩條不同的直線m、n和兩個不同的平面α、β，則下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m∥n,m?α，則n∥α
D．若α∥β，m?α，則m∥β
組卷：28難度：0.7
解析
5．如圖是底面半徑為3的圓錐，將其放倒在一平面上，使圓錐在此平面內繞圓錐頂點S滾動，當這個圓錐在平面內轉回原位置時，圓錐本身恰好滾動了3周，則該圓錐的表面積為（　?。?/h2>
A．36π B．27π C．18
2
π D．9π
組卷：134難度：0.7
解析
6．函數
f
（
x
）
=
（
2
1
+
e
x
-
1
）
sinx
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：229引用：20難度：0.9
解析
7．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點P，Q，R分別是棱A₁D₁，C₁D₁，BC中點，則過點P，Q，R三點的截面面積是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
C．2
3
D．3
3
組卷：563引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．△ABC的角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知sinA-sinC=
b
a
+
c
（sinB-sinC）．
（1）求角A；
（2）從三個條件：①a=3；②b=3；③△ABC的面積為3
3
中任選一個作為已知條件，求△ABC周長的取值范圍．
組卷：488難度：0.5
解析
22．已知O為坐標原點，對于函數f（x）=asinx+bcosx,稱向量
OM
=
（
a
,
b
）
為函數f（x）的伴隨向量，同時稱函數f（x）為向量
OM
的伴隨函數．
（1）設函數
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
2
π
3
）
+
cos
（
3
π
2
+
x
）
，試求g（x）的伴隨向量
OM
；
（2）記向量
ON
=
（
1
，
3
）
的伴隨函數為f（x），求當
f
（
x
）
=
6
5
且
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
時，sinx的值；
（3）當向量
OM
=
（
2
2
，
2
2
）
時，伴隨函數為f（x），函數h（x）=f（2x），求h（x）在區(qū)間
[
t
,
t
+
π
4
]
上最大值與最小值之差的取值范圍．
組卷：80難度：0.6
解析

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2022-2023學年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學高一（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知向量a=（2，4），b=（-6，m），若a⊥（a+b），則m=（ ?。?/h2>

2．已知定義在[0，+∞）上的單調減函數f（x），若f（2a-1）＞f（13），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．已知復數i-2是關于x的方程x2+px+q=0（p,q∈R）的一個根，則|pi+q|=（ ）

4．設有兩條不同的直線m、n和兩個不同的平面α、β，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>

5．如圖是底面半徑為3的圓錐，將其放倒在一平面上，使圓錐在此平面內繞圓錐頂點S滾動，當這個圓錐在平面內轉回原位置時，圓錐本身恰好滾動了3周，則該圓錐的表面積為（ ?。?/h2>

6．函數f（x）=（21+ex-1）sinx的圖象大致是（ ?。?/h2>

7．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P，Q，R分別是棱A1D1，C1D1，BC中點，則過點P，Q，R三點的截面面積是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．△ABC的角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知sinA-sinC=ba+c（sinB-sinC）．（1）求角A；（2）從三個條件：①a=3；②b=3；③△ABC的面積為33中任選一個作為已知條件，求△ABC周長的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
-
6
，
m
）
，若
a
⊥
（
a
+
b
）
，則m=（　?。?/h2>

2．已知定義在[0，+∞）上的單調減函數f（x），若f（2a-1）＞f（
1
3
），則a的取值范圍是（　?。?/h2>

3．已知復數i-2是關于x的方程x²+px+q=0（p,q∈R）的一個根，則|pi+q|=（　　）

4．設有兩條不同的直線m、n和兩個不同的平面α、β，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

5．如圖是底面半徑為3的圓錐，將其放倒在一平面上，使圓錐在此平面內繞圓錐頂點S滾動，當這個圓錐在平面內轉回原位置時，圓錐本身恰好滾動了3周，則該圓錐的表面積為（　?。?/h2>

6．函數
f
（
x
）
=
（
2
1
+
e
x
-
1
）
sinx
的圖象大致是（　?。?/h2>

7．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點P，Q，R分別是棱A₁D₁，C₁D₁，BC中點，則過點P，Q，R三點的截面面積是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．△ABC的角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知sinA-sinC=
b
a
+
c
（sinB-sinC）．
（1）求角A；
（2）從三個條件：①a=3；②b=3；③△ABC的面積為3
3
中任選一個作為已知條件，求△ABC周長的取值范圍．