蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第5章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2023年單元測(cè)試卷（1）
發(fā)布：2024/8/15 9:0:1
一、選擇題
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1．已知函數(shù)f（x）=x3-2xf′（1），則f′（1）的值為（ ?。?/h2>
組卷：29引用：4難度：0.7 -
2．若函數(shù)f（x）=ax3+2ax+1在點(diǎn)（1，3a+1）處的切線平行于直線y=2x+1，則a=（ ?。?/h2>
組卷：301引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2），則f′（2）的值等于（ ）
組卷：86引用：4難度：0.9 -
4．已知函數(shù)f（x）可導(dǎo)，且滿足
，則函數(shù)y=f（x）在x=3處的導(dǎo)數(shù)為（ ）Δx→0limf（3+Δx）-f（3）Δx=2組卷：113引用：4難度：0.8 -
5．已知函數(shù)f（x）=aex-lnx在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則a的最小值為（ ）
組卷：4156引用：25難度：0.7 -
6．設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：218引用：15難度：0.7 -
7．若函數(shù)f（x）=x2+x+alnx在（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
組卷：701引用：3難度：0.5
四、解答題
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21．已知函數(shù)f（x）=x3+
ax2-x+1（a∈R）．32
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）+x.
（i）求函數(shù)g（x）的極值；
（ii）若函數(shù)g（x）在[1，2]上的最小值是-9，求實(shí)數(shù)a的值．組卷：356引用：3難度：0.4 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=2x+alnx-2（a＞0）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．組卷：1149引用：67難度：0.3